Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

62
Первая поверхность с радиусом кривизны R
1
, см. рис. 4.3, создала бы без вто-
рой поверхности изображение L
o
, отстоящее от вершины первой поверхности
на расстоянии а. На рис. 4.3 толщина линзы d для наглядности увеличена в
сравнении с радиусами кривизны.
.
.
.
.
* * *
R
1
R
2
L
'
L
L
o
a
1
a
2
a
d
Рис. 4.3.
n
1
n
1
n
2
К выводу формулы тонкой линзы.
Уравнение (4.6) для первой поверхности запишется в виде:
1212
11
.
nnnn
aaR
−
−=
(4.7)
Для второй поверхности изображение L
o
как бы является мнимым источником
света. Вторая поверхность дает изображение этого источника в точке L' на рас-
стоянии а
2
. Применение формулы (4.6) для этой поверхности дает выражение:
2121
22
.
nnnn
aaR
−=
(4.8)
При записи формул (4.7–4.8) мы учли, что линза по обе стороны окружена од-
ной и той же средой. Складывая почленно выражения (4.6) и (4.7) и вводя
относительный показатель преломления
2,121
nnn
=
, получим:
2,1
2112
1111
(1).
n
aaRR

−=−−


(4.9)
Формула (4.9) является пригодной для линз любого типа: выпуклых, во-
гнутых, плосковыпуклых и других. Ее также можно использовать для зеркал
разного типа. При использовании формулы (4.9) для каждого конкретного слу-
чая следует учитывать правило знаков, изложенное на странице 133.
Фокусные расстояния и оптическая сила тонкой линзы. Из формулы
(4.9) вытекает важное следствие. Если светящаяся точка удаляется от линзы, то 
Первая поверхность с радиусом кривизны R1, см. рис. 4.3, создала бы без вто-
рой поверхности изображение Lo, отстоящее от вершины первой поверхности
на расстоянии а. На рис. 4.3 толщина линзы d для наглядности увеличена в
сравнении с радиусами кривизны.


                   n1                          R1                    n1
          L
          *        .           . . n2
                                                                 *
                                                                L'
                                                                      .   Lo
                                                                          *

                          R2

                    a1              d              a2
                                                            a

                         Рис. 4.3. К выводу формулы тонкой линзы.


     Уравнение (4.6) для первой поверхности запишется в виде:
                               nnnn            −
                                   −=
                                1212
                                                        .                      (4.7)
                               aaR
                                11

Для второй поверхности изображение Lo как бы является мнимым источником
света. Вторая поверхность дает изображение этого источника в точке L' на рас-
стоянии а2. Применение формулы (4.6) для этой поверхности дает выражение:
                               nnnn            −
                                  −=
                                2121
                                                        .                      (4.8)
                               aaR 22
При записи формул (4.7–4.8) мы учли, что линза по обе стороны окружена од-
ной и той же средой. Складывая почленно выражения (4.6) и (4.7) и вводя
относительный показатель преломления nnn=
                                       2,121     , получим:

                        
                          1111
                         −=−− (1).
                                   n2,1                                        (4.9)
                        
                          aaRR
                           2112


     Формула (4.9) является пригодной для линз любого типа: выпуклых, во-
гнутых, плосковыпуклых и других. Ее также можно использовать для зеркал
разного типа. При использовании формулы (4.9) для каждого конкретного слу-
чая следует учитывать правило знаков, изложенное на странице 133.

      Фокусные расстояния и оптическая сила тонкой линзы. Из формулы
(4.9) вытекает важное следствие. Если светящаяся точка удаляется от линзы, то

                                          62

Страницы