Рубрика:
25
Решение. Согласно принципу суперпозиции магнитных полей
магнитная индукция B
G
в точке А равна сумме векторов магнитных
индукций полей
1
B
G
и
2
B
G
, созданных каждым током в отдельности:
B
G
= ,
21
BB
G
G
+ (1)
где
B
1
=µµ
0
I
1
/(2πr
1
) и B
2
=µµ
0
I
2
/(2πr
2
). На рис. 5 проводники с токами I
1
и
I
2
перпендикулярны плоскости чертежа (токи направлены от
наблюдателя). Векторы
1
B
G
и
2
B
G
изображены на рисунке так, что их
направление связано с направлением соответствующих токов правилом
правого винта. Векторы
1
B
G
и
2
B
G
в точке А направлены по касательной к
силовым линиям.
Модуль вектора
B
G
на основании теоремы косинусов равен
B= (
21
2
2
2
1
2 BBBB ++
cosα )
1/2
, (2 )
где
α – угол между векторами
1
B
G
и
2
B
G
. Из рис. 5 видно, что углы α и β
равны как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Из
треугольника со сторонами
r
1
, r
2
и d по теореме косинусов находим cosα:
cosα =
21
22
2
2
1
2 rr
drr −+
,
Вычислим отдельно:
.,750
15102
2
10
2
15
2
10
≈
⋅
⋅
−+
=
β=α coscos
Подставляя выражения для
B
1
и B
2
в формулу (2) и вынося μμ
0
/(2π) за
знак корня, получаем:
⋅
π
μμ
=
2
0
B
α++ cos
21
21
2
1
2
1
2
1
2
1
2
rr
II
r
I
r
I
.
Произведем вычисления:
⋅
π
⋅π⋅
=
−
2
1041
7
B
.101,4
105,110
75,015102
)105,1(
10
)10(
15
5
1121
2
21
2
Тл
−
−−−−
⋅=
⋅⋅
⋅⋅⋅
+
⋅
+
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
