Визуализация в научных исследованиях. Ечкина Е.Ю - 13 стр.

Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»




              Рис. 4 Разбиение параллелепипеда на треугольные пирамиды

Однако при подобном разбиении <швы> <разрезов> не совпадают. Другими словами,
стороны треугольников, полученных в результате триангуляции соседних ячеек, не
будут совпадать, что повлечет за собой появление <дырок>. Для решения этой
проблемы предлагается разбивать параллелепипеды в <шахматном порядке> - по
очереди меняя шаблон разбиения: с показанного на рис.4 на зеркальный, как показано
на рис.5




              Рис. 5 Разбиение параллелепипеда на треугольные пирамиды

Второй этап
Задача второго этапа - аппроксимация поверхности в ячейке. Для алгоритмов Канейро,
Скалы, второй этап один и тот же - производится триангуляция треугольной пирамиды
в соответствии со значениями функции в вершинах.
Подсчитаем, число способов триангуляции треугольной пирамиды. Пусть имеется
4-битовый индекс. Тогда сопоставим каждой вершине один бит в индексе, таким же
образом, как и для параллелепипеда. Тогда количество разных типов триангуляции
будет 24=16. Однако, используя симметрию и вращение, число способов можно свести
к 3.




                   Рис. 6 Способы триангуляции треугольной пирамиды

Алгоритм Скалы

Алгоритм Скалы, относящийся к разряду ячеечных методов, был разработан для
визуализации трехмерных скалярных полей, заданных с помощью функции,
Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su            13