Визуализация в научных исследованиях. Ечкина Е.Ю - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»
Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su
16
ячейка пересекает обе прямые, то ячейка анализируется первым способом.
Естественно, такой подход сокращает число исследуемых ячеек.
Следует заметить, эти методы пригодны только для выпуклых ячеек.
Рис 9. Текущая четырехугольная ячейка с ориентированными ребрами.
Третий этап.
Пусть нам известно, что базовая точка принадлежит ячейке с индексами (i, j), (i+1, j),
(i+1, j+1), (i, j+1). Векторное поле задано в узлах, поэтому нам надо восполнить
значение векторной величины U в базовой точке.
Предлагается применить алгоритм билинейной интерполяции по горизонтали или по
вертикали. Не ограничивая общности, допустим, что i=0, j=0, то есть рассматривается
ячейка (0, 0), (1, 0), (1, 1), (0,1). Введем обозначения
1 2 3 4
(0,1), (1,1), (1,0), (0,0)
v v v v
. Координаты векторов в узлах обозначим:
4 4 1 1 2 2 3 3
( , ), ( , ), ( , ), ( , ).
v v v v v v v v
x y x y x y x y
Алгоритм геометрического восполнения
заключается в билинейной интерполяции двух векторных векторов.
Рис. 10 Текущая ячейка с базовой точкой, внутренними отрезками сканирующих
прямых BC и DE.
C
B
b
min
Y
( , )
b b
x y
4
(0,0)
v
3
(1,0)
v
2
(1,1)
v
max
Y
min
X
b
x x
max
X
1
(0,1)
v
( , 1)
i j
X
Y
( , )
b b
x y
( , )
i j
( 1, )
i j
( 1, 1)
i j
Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»


       ячейка пересекает обе прямые, то ячейка анализируется первым способом.
       Естественно, такой подход сокращает число исследуемых ячеек.
       Следует заметить, эти методы пригодны только для выпуклых ячеек.


    Y
                             (i, j  1)

                                                    (i  1, j  1)
                                ( xb , y b )
         (i , j )

                                      (i  1, j )


                                                             X

Рис 9. Текущая четырехугольная ячейка с ориентированными ребрами.

Третий этап.
Пусть нам известно, что базовая точка принадлежит ячейке с индексами (i, j), (i+1, j),
(i+1, j+1), (i, j+1). Векторное поле задано в узлах, поэтому нам надо восполнить
значение векторной величины U в базовой точке.
Предлагается применить алгоритм билинейной интерполяции по горизонтали или по
вертикали. Не ограничивая общности, допустим, что i=0, j=0, то есть рассматривается
ячейка      (0,     0),    (1,     0),    (1,    1),   (0,1).   Введем     обозначения
v1  (0,1),v2  (1,1), v3  (1,0), v4  (0,0) . Координаты векторов в узлах обозначим:
( xv , yv ), ( xv , yv ), ( xv , yv ), ( xv , yv ).
   4     4          1    1        2       2         3    3
                                                                 Алгоритм           геометрического   восполнения
заключается в билинейной интерполяции двух векторных векторов.

                                                         (0,1)  v1
        Ymax
                                                                            (1,1)  v2
                                                         ( xb , y b )
                                        B
   y  yb                                                               C
                        (0,0)  v4
                                                                               (1,0)  v3

       Ymin

                                X min                    x  xb             X max
Рис. 10 Текущая ячейка с базовой точкой, внутренними отрезками сканирующих
прямых BC и DE.




Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su                                    16

Страницы