Визуализация в научных исследованиях. Ечкина Е.Ю - 2 стр.

Е. Ю. Ечкина, С. Б. Базаров, И. Н. Иновенков «Визуализация в научных исследованиях»


Лекция №1. Введение. Элементы дифференциальной геометрии.
    Введение в визуализацию. Обзор прикладных графических пакетов.
    Пространственные кривые. Поверхности. Квадратичные формы поверхности.
    Кривизна. Главные кривизны. Средняя и полная кривизны.

       Компьютерная графика, ставшая самостоятельным научным направлением,
проникает сегодня во все сферы интеллектуальной деятельности человека, включая
кино и телевидение, издательские системы, космос и авиацию, медицину,
экологический мониторинг, научные исследования и образование. Многие алгоритмы
машинной графики названы по фамилиям авторов – алгоритмы отсечения Сазерленда
(Sazerland), прямые Брезенхейма и Брассини, кривые Безье, поверхности Кунса, Цао
Ена и т.д. Этот список постоянно пополняется новыми алгоритмами, и соответственно
именами их авторов.
       Научный аспект компьютерной графики связан с моделированием
динамических процессов, диагностикой и распознаванием образов.
   Традиционными объектами для методов визуализации являются скалярные и
векторные поля, поскольку именно в терминах таких полей описываются решения
задач, которые интересуют исследователей. Скалярными полями представляются,
например, температура, плотность         и давление, векторными – скорость,
напряженности электрического и магнитного поля. Минимальная размерность
евклидова пространства, содержащего область определения поля, называется
размерностью      поля    и   определяет   сложность    визуализации.   Наиболее
распространенные задачи оперируют с двух- и трех- мерными объектами, однако
существуют задачи, требующие изучения полей большей размерности, в частности,
задача тензорной геометрии. В зависимости от изучаемого явления, наряду с самим
полем, исследователя могут интересовать отдельные характеристики этого поля.
Приведем несколько простых иллюстрирующих примеров.
    При обработке рентгеновского снимка врача интересуют области наибольшей
       плотности, соответствующие патологическим явлениям.
    При изучении аэродинамического обтекания автомобиля инженерами
       исследуются режимы образования рециркуляционных зон в зависимости от
       скорости обтекания.
   Из вышеперечисленного можно сделать вывод, что объекты, представляющие
интерес для исследователя, существенно зависят от изучаемой задачи и для каждого
конкретного случая при визуализации необходимо смещать акценты в зависимости от
выбора проблемы.         Естественно, существует набор методов визуализации,
предлагаемый стандартными пакетами программ. Каждый конкретный пользователь
такого пакета должен выбрать подходящий ему метод или комбинацию методов,
наиболее адекватно изображающие искомые характеристики изучаемого объекта.

Кратко опишем возможности некоторых распространенных пакетов программ.

       Пакет IDL (Interactive Data Language) обладает большими графическими
        возможностями, которые делают его в некотором смысле универсальным. Он
        позволяет создать индивидуальную графическую среду для конкретной задачи.
        В частности, в рамках этого пакета возможно:

           построение графиков разнообразных функций одной переменной;
           использование различных типов осей;
           построение графиков функций и поверхностей в различных системах
            координат;
Кафедра АНИ факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова http://ani.cs.msu.su            2