Теория механизмов и машин. Ефанов А.М - 119 стр.

      Коэффициенты относительного скольжения
                                 l                                  l
                ν 1 = 1 + U 21 − U 21 ,        ν 2 = 1 + U 12 −        U 12
                                 x                                l− x
                                               z1              z
      где l = A 1 A 2 , 0 ≤ X ≤ l, U 21 =           , U 12 = 2
                                               z2              z1
      Рассмотрим 2 положения профиля зуба в начале (точка а) и в конце
зацепления (точка в) (рисунок 3.16).
      Угол поворота колеса от положения входа зуба в зацепление до выхода
называют углом перекрытия - ϕ α . Для нормальной плавной работы передачи
необходимо, чтобы последующая пара зубьев входила в зацепление в точке а
до того, как предыдущая пара выйдет из зацепления в точке в.
      Непрерывность зацепления обеспечивается в том случае, когда угол
перекрытия ϕ α больше углового шага τ .
      Отношение угла перекрытия зубчатого колеса передачи к его угловому
шагу называется коэффициентом перекрытия.
                                       ε α = ϕ α /τ ,
      где
                                       ∪ dd 1
                                ϕα =           , τ = 2π / z .
                                          rW
      Несмотря на то, что ϕ α 1 ≠ ϕ α 2 , а τ 1 ≠ τ 2 коэффициент перекрытия
будет одинаков для обоих колес ε α = ϕ α 1 / τ 1 = ϕ α 1 / τ 2 .
      Профили зуба в точке а и в точке в пересекают начальную окружность
в точке d и в точке d1. Дуга ∪ dd 1 носит название дуги зацепления, т.е. дуга,
на которую перекатятся начальные окружности за время сопряжения одной
пары зубьев.
      Так как начальные окружности перекатываются без скольжения, то
дуга зацепления для обоих колес будет одинакова.
                               ∪ d 1 d 11 = k W = ∪ d 2 d 12 .
      Отношение длины дуги зацепления kW к длине шага по начальной
окружности – pW будет коэффициент перекрытия.
                                     ε α = k w / pw .
      Длину дуги зацепления можно определить по формуле:
                                   k w = g α / cos α w ,
т.е. равна длине активной линии зацепления деленной на косинус угла
зацепления.
                             k             gα          gα        g
      Тогда             εα = w =                    =          = α .
                             p w p w cos α w p cos α p в
      p в = p w cos α w - шаг по основной окружности.
      Если дуга зацепления kw равна шагу по начальной окружности pw , то
при перекатывании начальных окружностей на эту дугу только
одна пара