Спектральное представление функций (сигналов). Ефимов Е.А - 29 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

0 ω

Θ(ω)

−3 −2 −1 1 2 3

−

Рис. 16. График фазового спектра сигнала

Итак, равенство Парсеваля выполняется. Так как левая часть

этого равенства есть полная энергия сигнала, из (

74) следует, что

полная энергия непериодического сигнала равна сумме энергий всех

его спектральных составляющих. В этом состоит энергетический

смысл равенства Парсеваля. Величина |Q(ω)|

имеет смысл энер-

гии, приходящейся на 1 Гц, и может рассматриваться как энергетиче-

ский спектр сигнала. Важно отметить, что энергия непериодического

сигнала, как и периодического, не зависит от фази ров ки спектраль-

ных составляющих [

1].

Отметим суще стве нно е отличие между равенствами Парсеваля

для периодического (

26), и непериодического (74) сигналов. В (26)

речь идет о средней мощности, получаемой делением энергии за

один период на длину периода. Для непериодического сигнала такое

усреднение на бе сконечном интервале дает нулевую среднюю мощ-

ность. Поэтому в случае непериодического сигнала можно говорить

лишь о средней мощности на конечном интервале и смысл рав енства

Парсеваля — полная энергия сигнала [

1].