Статистические методы в управлении качеством. Ефимов В.В. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

87
.5,1
04,0
98,1792,17
DD
z
срниж
ниж
−=
−
=
σ
−
=
Вероятность получения брака Р
в
по верхнему пределу допуска равна
Р
в
= 0,5 – Ф(z
вер
) = 0,5 – Ф(1,25) = 0,5 – 0,394 = 0,106 (или 10,6%).
Вероятность получения брака Р
н
по нижнему пределу допуска равна
Р
н
= 0,5 + Ф(z
ниж
)
)= 0,5 + Ф(– 1,5) = 0,5 –
0,433 = 0,067 (или 6,7%).
Таким образом, 10,6% деталей изготовлены с превышением верхнего
значения допуска по диаметру и 6,7% деталей изготовлены с диаметром
меньше нижнего значения допуска. Суммарный брак продукции составляет
17,3%. Очевидно, что ролики с диаметром, превышающим верхнее значение
допуска, можно отнести к неисправимому браку, а детали, выполненные с
размерами ниже нижнего значения допуска, можно доработать до требуемой
точности диаметра.
Имеются и другие методы оценки точности технологического процесса.
Один из них связан с определением индекса воспроизводимости процесса
С
р
[1], характеризующего соотношение поля рассеяния ω и поля допуcка Т:
.
6
T
C
p
σ
= (4.21)
Определим индекс воспроизводимости процесса для нашего примера, в
котором Т= 0,11мм, а 6σ = 6·0,04 = 0,24 мм. Тогда
.46,0
24,0
11,0
C
p
==
Значение С
р
< 1 свидетельствует о том, что брак рано или поздно неиз-
бежен. В нашем случае такое низкое значение С
р
= 0,46 и без точной оценки
величины брака может свидетельствовать о достаточно низком качестве тех-
нологического процесса. Доля брака была бы еще выше, если бы не совпада-
ли центр поля рассеяния и координата середины поля допуска.
Следует заметить, что оценка точности технологической системы с по-
мощью гистограммы распределения целесообразна при количестве измере-
ний не менее 90. В нашем случае относительно небольшое количество изме-
рений (25) привело к увеличению значения среднего квадратического откло-
нения σ, что, в конечном счете, и повлияло на величину индекса воспроизво-
димости процесса.
Если допустить, что построенная гистограмма и отражала бы 90 изме-
рений, то в лучшем случае 6σ равнялась бы полю гистограммы ∆, то есть ∆ =
18,05 – 17,89 = 0,16 мм, что дало бы значение С
р
=0,69. Очевидно, что вариа-
бельность технологической системы настолько велика, что она не способна
обеспечить допуск на диаметр 18 мм менее чем 0,17 мм, даже в случае ис-
ключительно точной настройки на размер.

Страницы