Управление процессами. Ефимов В.В - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

117
вала, границы интервала, среднее значение интервала, количество (частота) изме-
рений в каждом интервале (табл. 4.1).
Построенная (рис. 4.1) столбчатая диаграмма и есть гистограмма распределе-
ния значений исследуемого параметра. Если нанести на гистограмму линию, со-
стоящую из отрезков, соединяющих точки середин интервалов на верхних пол-
ках прямоугольников, то получим линию, называемую полигоном распределения.
Если увеличивать количество интервалов, с одновременным снижением их широ-
ты (без изменения величины поля рассеяния), то полигон распределения посте-
пенно будет превращаться в практическую кривую распределения.
Таблица 4.1
Таблица частот попаданий значений в интервал
№ Диапазон интервала, мм Середина интервала, мм
Частота
1 12,500 – 12,505 12, 5025 1
2 12,505 – 12,510 12, 5075 4
3 12,510 – 12,515 12,5125 9
4 12,515 – 12,520 12,5175 14
5 12,520 – 12,525 12,5225 22
6 12,525 – 12,530 12,5275 19
7 12, 530 – 12,535 12,5325 10
8 12, 535 – 12,540 12,5375 5
9 12, 540 – 12,545 12,5425 4
Итого 90
Для каждой практической кривой распределения необходимо выбрать наи-
более приемлемый закон распределения значений параметра. Если закон распре-
деления близок к закону нормального распределения, то заведомо можно сказать,
что процесс протекает стабильно. Это связано с тем, что только при большом ко-
личестве погрешностей технологической системы одной размерности можно по-
лучить закон нормального распределения (закон Гаусса). Наличие в технологиче-
ской системе доминирующей погрешности резко повышает нестабильность про-
цесса.
Рассчитаем среднее
арифметическое значение ис-
следуемого параметра Х, дис-
персию Dх и среднее квадра-
тичное отклонение s по сле-
дующим формулам:
.Ds;)xx(
)1n(
1
D;
n
x
x
n
x
2
ix
i
∑
=−
−
=
Σ
=
Рис. 4.1. Гистограмма:
x
− среднее значение;
s – среднеквадратическое отклонение;
1 – полигон распределения
1
2,50
1
2,51
1
2,52
12,53
1
54
1
2,55
5
10
15
20
Диаметр оси в мм
Частота
n = 90
x
= 12,5247
s = 0,00906
1

Страницы