Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

158
Напряженное состояние составной трубы:
Точка А (рис.7.16,б)
390
,1
=
=
At
σ
σ
МПа; 0
2
=
σ
; 150
3
−
=
−
=
k
p
σ
МПа.
Эквивалентное напряжение по критерию Треска-Сен-Венана
540
31,
=
−
=
σ
σ
σ
Aeq
МПа.
Точка В (рис.7.16,в)
240
,1
==
Bt
σ
σ
МПа; 0
2
=
σ
; 300
3
−
=
σ
МПа.
Эквивалентное напряжение
540
31,
=
−
=
σ
σ
σ
Aeq
МПа.
Таким образом, точки А и В равноопасны. Коэффициент запаса по текучести равен
5,1
540
800
===
eq
y
y
n
σ
σ
.
7.4. Задачи для самостоятельного решения
Задача 7.1. Для кольцевой пластинки постоянной толщины (рис.7.17,а), нагруженной
по наружному контуру распределенной нагрузкой
P
[Н/м], построить эпюры изгибающих
моментов
r
M и
t
M , найти максимальный прогиб
max
w и коэффициент запаса по текучести
y
n .
F
;
1
r ;
2
r ; h ;
y
σ
- заданы.
Задача 7.2. Кольцевая пластина постоянной толщины (рис.7.17,б) находится под
давлением
p
[Н/м2]. Определить коэффициент запаса прочности пластины и максимальный
прогиб. Дано:
p
;
1
r ;
2
r ;
y
σ
.
Задача 7.3. Кольцевая пластина, защемленная по внешнему контуру, загружена
распределенным моментом
e
t
по радиусу
1
r
, как это показано на рис.7.17,в. Найти
максимальные напряжения
maxr
σ
,
maxt
σ
и максимальный прогиб
max
w . Дано:
e
t ;
1
r ; h .
Задача 7.4. Стальная пластина диаметром 2,02
=
R м, показанная на рис.7.17,г,
находится под действием сосредоточенной силы 1
=
F
кН, приложенной в центре (принять
0=p ). Из условия жесткости найти допускаемое значение толщины h пластины, если
5,0=
adm
w мм.
Рис.7.15
Рис. 7.16 
                                                                               Рис. 7.16


                    Рис.7.15
      Напряженное состояние составной трубы:
Точка А (рис.7.16,б)
              σ 1 = σ t , A = 390 МПа; σ2 = 0;                    σ 3 = − pk = −150 МПа.
Эквивалентное напряжение по критерию Треска-Сен-Венана
                             σ eq, A = σ 1 − σ 3 = 540 МПа.
Точка В (рис.7.16,в)
                   σ 1 = σ t ,B = 240 МПа;           σ2 = 0;              σ 3 = −300 МПа.
Эквивалентное напряжение
                                        σ eq , A = σ 1 − σ 3 = 540 МПа.
       Таким образом, точки А и В равноопасны. Коэффициент запаса по текучести равен
                                           σ y 800
                                     ny =      =    = 1,5 .
                                          σ eq 540
                               7.4. Задачи для самостоятельного решения

      Задача 7.1. Для кольцевой пластинки постоянной толщины (рис.7.17,а), нагруженной
по наружному контуру распределенной нагрузкой P [Н/м], построить эпюры изгибающих
моментов M r и M t , найти максимальный прогиб wmax и коэффициент запаса по текучести
n y . F ; r1 ; r2 ; h ; σ y - заданы.
       Задача 7.2. Кольцевая пластина постоянной толщины (рис.7.17,б) находится под
давлением p [Н/м2]. Определить коэффициент запаса прочности пластины и максимальный
прогиб. Дано: p ; r1 ; r2 ; σ y .
      Задача 7.3. Кольцевая пластина, защемленная по внешнему контуру, загружена
распределенным моментом te по радиусу r1 , как это показано на рис.7.17,в. Найти
максимальные напряжения σ r max , σ t max и максимальный прогиб wmax . Дано: te ; r1 ; h .
         Задача 7.4. Стальная пластина диаметром 2 R = 0,2 м, показанная на рис.7.17,г,
находится под действием сосредоточенной силы F = 1 кН, приложенной в центре (принять
 p = 0 ). Из условия жесткости найти допускаемое значение толщины h пластины, если
wadm = 0,5 мм.




                                                     158

Страницы