Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 240 стр.

      −1
где D11 - матрица, обратная D11 . После подстановки значения Х в зависимость (13.10)
получаем
                            S = b f + b1 X = b f − b1 D11−1 D10 .
                                                                        (13.19)
       Для проверки правильности решения задачи можно найти перемещения Z1 по
направлениям действия неизвестных усилий X , которые должны получиться равными
нулю. Если
                                       Z1 = b1T δS = 0 ,                    (13.20)
то задача решена верно.
          Итак, расчет рам в матричной форме проводится в следующей последовательности:
       1.Выбирается основная система и строятся эпюры изгибающих моментов от внешних
       нагрузок - M f и от единичных факторов, приложенных в направлении неизвестных
      X 1 , X 2 , X 3 , …, - M 1 , M 2 , M 3 , …
      2.Составляются матрицы b f , b1 и δ .
      3.Вычисляются матрицы D11 = b1T δb1 и D10 = b1T δb1 .
                                               −1
      4.Находится обратная матрица D11 .
      5.Определяется вектор неизвестных X = − D11−1 D10 .
      6.Вычисляются изгибающие моменты от найденных усилий b1 X .
      7.Определяются изгибающие моменты в заданной раме S = b f + b1 X .
      8.Производится проверка решения задачи по условию (13.20).

                                     13.2. Описание программы

       Изложенный выше алгоритм расчета рам реализован в программе п.13.2.1,
написанной на языке Паскаль. С целью уменьшения времени на ввод исходных данных в
основную программу уже включена матрица податливости δ размером [12×12], которая
принимается в расчетах постоянной. Это накладывает ограничения на рассчитываемые рамы,
которые должны иметь не более четырех участков. Погонные жесткости (на единицу длины)
всех участков EI i / l i должны быть одинаковы.
      Если рама симметрична, то матрицы b1 , b f          и   δ заполняются для одной половины
рамы. В этом случае максимальное число участков (четыре) соответствует половине рамы.
Другим ограничением программы является количество неизвестных – их должно быть не
более двух.

           13.2.1. Программа расчета статически неопределимых рам методом сил

      Program RAMA;
      Uses Crt;
      Const
              KK=12; MM=12;
      Type
      Wect=array[1..kk] of real;
      Matr=array[1..kk, 1..mm] of real;
      Var
      I,J,L,K,M,LL :Integer;
      B1,DE,BT,C,D11,DD,E,D,D10,A,X,BP,S2,S:Matr;
      F:array[1..3, 1..3] of real;



                                                    240