Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 238 стр.

                                              Рис.13.1

                                           δ1                 
                                            δ           0 
                                               2

                                        δ=       δ            ,                  (13.7)
                                                              
                                              0               
                                                        δ n 
                 2 2 1 
           li 
где δ i =         0 0 0 ; l i , I i - длина и момент инерции при изгибе I-го участка рамы.
          6 EI i
                 1 2 2
        При расчете рам методом сил заданная статически неопределимая рама заменяется
эквивалентной ей статически определимой системой, в которой отдельные реакции или
внутренние силовые факторы, принимаемые за неизвестные, определяются из условий
равенства перемещений заданной и эквивалентной систем [1]. После определения указанных
неизвестных (Х1, Х2, Х3, …) изгибающий момент в каждом сечении рамы находится в виде
суммы:
                                 M tot = M f + M 1 X 1 + M 2 X 2 + M 3 X 3 + ... ,   (13.8)
где M   f   - изгибающий момент в сечении основной системы от внешних нагрузок; M 1 , M 2 ,
M 3 - изгибающие моменты в том же сечении основной системы от сил X 1 = 1 , X 2 = 1 ,
 X 3 = 1 и т. д.
         Здесь и далее основной системой называется статически определимая рама,
образующаяся из заданной системы после снятия с нее всех внешних нагрузок и
дополнительных связей.
         Решая задачу в матричной форме, также необходимо выбрать эквивалентную и
основную системы. Затем надо построить эпюры и найти значения изгибающих моментов во
всех узловых сечениях от внешних сил и от неизвестных усилий, принятых равными
единице.
         Полученные значения изгибающих моментов указанным выше способом
записываются в виде матриц b f и b1 , где b f - матрица – столбец изгибающих моментов от
единичных факторов, приложенных в направлении неизвестных. Каждый столбец матрицы



                                             238