Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 252 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

252
)25,0(/)25,0(
1,20,2
yyC
−
=
.
Здесь
)25,0()25,0(
0,10,2
Ty =
и
)25,0()25,0(
1,11,2
Ty
=
. Третье интегрирование неоднородной
системы (14.2) следует провести с начальным вектором состояния
{}
{
}
{
}
{
}
T
CyCyy 0,)025,0()025,0()025.0(
01
=+=
Рис.14.1
или
=
+
=
00
0
0
1
1
C
C
T
r
u
.
В процессе третьего интегрирования в ряде точек нужно провести обработку
результатов интегрирования (расчет усилия
2
T по формуле (14.3)) и вывести на печать
вектор состояния
{}
)r(y
и усилие
2
T
. В данном примере программа предусматривает вывод
результатов интегрирования в равностоящих точках интервала интегрирования.
Интегрирование проводится методом Рунге-Кутта. Рассмотрим сначала случай одного
дифференциального уравнения первого порядка
)y,x(fy
=
′
.
Пусть на отрезке
[]
n
x,x
0
(рис.14.1,б) требуется найти решение
)
x
(
y этого
уравнения, удовлетворяющее начальному условию
00
y)x(y
=
. Разбиваем этот отрезок на
n равных частей точками
ihxx
i
+
=
0
,
где
ni ,....,2,1,0=
- номер точки (узла); h - шаг интегрирования
n
xx
h
n 0
−
= . 
                                        C = − y 2,0 (0,25) / y 2,1 (0,25) .
Здесь y 2,0 (0,25) = T1, 0 (0,25) и y 2,1 (0,25) = T1,1 (0,25) . Третье интегрирование неоднородной
системы (14.2) следует провести с начальным вектором состояния
                               {y (0.025)} = {y1 (0,025)}C + {y0 (0,025)} = {C ,0}T




                                                   Рис.14.1
        
        
   или  u    1     0  C  .
       r=     C +   =  
             0    0   0 
       T 
        1
      В процессе третьего интегрирования в ряде точек нужно провести обработку
результатов интегрирования (расчет усилия T2 по формуле (14.3)) и вывести на печать
вектор состояния {y( r )} и усилие T2 . В данном примере программа предусматривает вывод
результатов интегрирования в равностоящих точках интервала интегрирования.
Интегрирование проводится методом Рунге-Кутта. Рассмотрим сначала случай одного
дифференциального уравнения первого порядка
                                            y′ = f ( x, y ).
       Пусть на отрезке      [x 0 , x n ]   (рис.14.1,б) требуется найти решение     y( x ) этого
уравнения, удовлетворяющее начальному условию y( x 0 ) = y 0 . Разбиваем этот отрезок на
n равных частей точками
                                                 xi = x0 + ih ,
где i = 0,1,2,...., n - номер точки (узла); h - шаг интегрирования
                                                    x n − x0
                                              h=             .
                                                        n


                                                     252

Страницы