Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 26 стр.

      1. Предположим, что пластические деформации возникли в верхнем и центральном
участках. При этом участок верхний сжимается, а центральный – растягивается (рис.1.18,б).
Из уравнения равновесия
                                  ∑ Fz = 0 , Flim1 = 2σ y A .
      2. Предположим, что пластические деформации возникли в центральном и нижнем
участках. В этом случае центральный участок растянут, а нижний – сжат (рис.1.18,в).
                                                        3
                                    ∑ Fz = 0 , Flim 2 = 2 σ y A .
      3. Предположим, что пластические деформации возникли в верхнем и нижнем
участках. В этом случае стержень нижний будет сжат, а верхний растянут (рис.1.18,г):
                                    ∑ Fz = 0 , Flim 3 = 3σ y A .
Окончательное решение задачи
                                                        3
                                         Flim = Flim 2 = σ y A .
                                                        2

                              1.5. Задачи для самостоятельного решения

      Задачи 1.1…1.5. Построить эпюры нормальных сил, напряжений и перемещений.
Определить величины, указанные в условиях (рис.1.18,а,б,в,г,д).




                                        а
                                                                        б




                                в                    г              д
                                                Рис.1.18
      Задачи 1.6…1.8. Построить эпюры N , σ и w . Подсчитать наибольшее напряжение
и перемещение (рис.1.19,а,б,в).
      Задача 1.9. Определить величину зазора ∆ , при которой реакция Rb равна 1 / 4
F (рис.1.19,г). Построить эпюры N , σ , w и из условия прочности и определить площадь
сечения A . Дано: F = 50 кН; l = 0,2 м; σ yt = σ yc = 280 МПа; n y = 1,5 ; E = 2 ⋅10 5 МПа.
      Задачи 1.10…1.12. Определить напряжения при изменении температуры системы на
∆t C (рис.1.20,а,б,в). Вычислить осевое перемещение сечения b .
  o


      Задача 1.13. Определить усилия в стальных стержнях и величину площади A при
F = 100 кН и σ adm = 150 МПа (рис.1.21,а).
      Задача 1.14. Определить усилия и напряжения, возникающие в стальных стержнях,
при нагревании второго стержня на ∆t = 100 o С (рис.1.21,б). Подсчитать n y . Дано:
A1 = 2 ⋅ 10 −4 м2; l = 1 м; A2 = 4 ⋅10 −4 м2; α = 1,25 ⋅10 −5 1/град; σ yt = σ yc = 300 МПа; a = l .




                                                  26