Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 265 стр.

В этом цикле, повторяющемся KP раз, текущее значение счетчика K точек меняется на
единицу, в массивы RZ, HZ, DZ, QRZ, Z заносятся значения радиуса, толщины, жесткости,
поперечной силы и матрицы Y. Во внутреннем цикле вызывается подпрограмма
интегрирования RKM, осуществляющая интегрирование на один шаг матричного уравнения
(15.11).
После завершения выполнения внутреннего цикла подпрограмма PLAST вызывает
подпрограмму GUS(Y,C1,C2,Z), вычисляющую постоянные интегрирования C1, C2. Затем в
повторяющемся K1 раз цикле по номеру I точки вывода определяется вектор решения y( r )
по формуле (15.10) и производится печать результатов счета. При этом на печать выдаются
следующие величины: радиус, толщина, поперечная сила, прогиб, радиальный M r и
окружной M t моменты и угол поворота нормали. На границах участков вывод результатов
выполняется дважды (слева и справа от границы), так как при скачкообразном изменении
толщины жесткость на изгиб и момент M t имеют разрывы.
       Программа PLAST не требует вмешательства пользователя. Исключением является
случай нагружения пластины внешним моментом, распределенным по окружности, которая
не совпадает ни с одним из контуров пластины (см. пример 15.3).
       В подпрограмме NUS(Y) задаются начальные значения векторов y1 ( r1 ), y0 ( r1 ) на
внутреннем контуре ( r = r1 ) пластины в соответствии с граничными условиями на этом
контуре.
      В подпрограмме GUS(Y,C1,C2,Z) вычисляются последовательно постоянные
интегрирования: С1 – из граничного условия, наложенного на ϑ или M r на внешнем
( r = r2 ) контуре, и С2 – из граничного условия, наложенного на прогиб W.
         Если кольцевая опора расположена в к-й точке вывода результатов, то С2
определяется выражением
                                       C2=-C1*Z(K,1,1)-Z(K,1,2).               (15.12)
         При подсчете номера К точки вывода, соответствующей расположению кольцевой
опоры ( r = r0 ), следует помнить, что границы участков соответствуют двум точкам вывода.
         Если кольцевая опора расположена на внутреннем контуре, то С2=0, а если опора
расположена на внешнем контуре, то вместо элементов массива Z в выражении (15.2) можно
использовать элементы первой строки массива Y, сохранив при этом массив Z в списке
формальных параметров подпрограммы GUS.
         Подпрограмма RKM(X,Y) осуществляет интегрирование матричного уравнения
dY/dX=f(Y,X) на одном шаге методом Рунге-Кутта,
где X – независимая переменная R;
    Y – матрица решений на входе и выходе из этой программы;
    Y1, P0, P1, P2, P3 - рабочие массивы размерностью N × M;
    H - шаг интегрирования.
         Правая часть уравнения (15.11) вычисляется в подпрограмме FCT(R,Y,P).
Подпрограммы RKM и FCT не требуют вмешательства пользователя.
         Подпрограммы-функции TOL(R,NS) и Q(R,NS) вычисляют толщину h и поперечную
силу Q в зависимости от радиуса R и номера участка NS.
         В подпрограмме-функции DD(R) определяется жесткость на изгиб по формуле
         Eh 3
 D=               .
     12(1 − v 2 )
         Таким образом, для расчета пластины пользователь должен составить основную
программу, подпрограммы NUS, GUS и две подпрограммы-функции TOL и Q.
          Программа приведена для конкретной задачи (см. пример 15.1). Однако расчет
других пластин требует внесения в программу лишь небольших изменений (см. пример 15.2).



                                           265