Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 267 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

267
.
101112
yCyC
−
−
=
Здесь
ij
y - компоненты векторов решений )(
21
ry , )(
20
ry , полученные
интегрированием уравнения (15.11) с начальной матрицей
)(
1
rY
. Эти формулы определения
постоянных
1
C ,
2
C GUS.
Рис. 15.2
В основную программу вносим число участков NU, равное двум и радиусы границ
участков в метрах (0,02; 0,04; 0,125) в массив RG(3).Принимаем число шагов печати: четыре
шага – на первом участке и восемь – на втором. Эти числа задаются массивом KR(2). В
массиве NN(2) задается число шагов интегрирования по участкам – соответственно 16 и 80.
Операторы присваивания определяют значения коэффициента Пуассона (CP =0,3) и
модуля упругости первого рода (Е=2⋅1011 Па).
По результатам счета (рис.15.2,а) построены зависимости прогиба W и моментов
τ
MM
r
, от радиуса.
Из анализа распределения моментов и закона изменения толщины можно установить,
что опасной является точка В, расположенная у лицевой (z=h/2) поверхности пластины на
радиусе r=0.04 м. Здесь
м
Hм
M
r
3
105,1 ⋅=
;
м
Нм
M
t
2
103,7 ⋅=
; мh 01,0
=
. Напряженное
состояние в этой точке - двухосное растяжение.
Вычислим напряжения
r
σ
и
t
σ
в ее окрестности
,6,931036,9
01,0
1056,16
6
7
2
3
2
МПаПа
h
M
r
r
=⋅=
⋅⋅
==
σ
МПаПа
h
M
t
t
2,441042,4
01,0
1036,76
6
7
2
2
2
=⋅=
⋅⋅
==
σ
.
По теории начала текучести Хубера-Мизеса для двухосного напряженного состояния
эквивалентное напряжение определяется по формуле
trtreq
σσσσσ
++=
22
.
А
В
Б 
                                        C 2 = − y11C1 − y10 .
      Здесь    yij -   компоненты       векторов        y1 (r2 ) , y0 (r2 ) , полученные
                                                       решений
интегрированием уравнения (15.11) с начальной матрицей Y ( r1 ) . Эти формулы определения
постоянных C1 , C 2 GUS.




                                                   А




                                    Б                           В
                                                   Рис. 15.2

       В основную программу вносим число участков NU, равное двум и радиусы границ
участков в метрах (0,02; 0,04; 0,125) в массив RG(3).Принимаем число шагов печати: четыре
шага – на первом участке и восемь – на втором. Эти числа задаются массивом KR(2). В
массиве NN(2) задается число шагов интегрирования по участкам – соответственно 16 и 80.
       Операторы присваивания определяют значения коэффициента Пуассона (CP =0,3) и
модуля упругости первого рода (Е=2⋅1011 Па).
       По результатам счета (рис.15.2,а) построены зависимости прогиба W и моментов
M r , M τ от радиуса.
       Из анализа распределения моментов и закона изменения толщины можно установить,
что опасной является точка В, расположенная у лицевой (z=h/2) поверхности пластины на
                                          Hм                     Нм
радиусе r=0.04 м. Здесь M r = 1,5 ⋅10 3       ; M t = 7,3 ⋅ 10 2    ; h = 0,01м . Напряженное
                                           м                      м
состояние в этой точке - двухосное растяжение.
       Вычислим напряжения σ r и σ t в ее окрестности
                          6 M r 6 ⋅1,56 ⋅10 3
                     σr = 2 =             2
                                                = 9,36 ⋅10 7 Па = 93,6 МПа,
                           h         0,01
                         6M     6 ⋅ 7,36 ⋅ 10 2
                    σt = 2 t =           2
                                                = 4,42 ⋅ 10 7 Па = 44,2 МПа .
                          h         0,01
      По теории начала текучести Хубера-Мизеса для двухосного напряженного состояния
эквивалентное напряжение определяется по формуле
                                 σ eq = σ r2 + σ t2 + σ rσ t .


                                                 267

Страницы