Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 269 стр.

                                                  pr22
                                           Q0 =        ,
                                                  2r0
где r0 = 0,3 м, r2 = 0,5 м.
       Поперечную силу на первом и втором участках определим из следующего уравнения
равновесия
                                       Q ⋅ 2πr = pπr 2 , откуда
                                                     pr
                                               Q=        .
                                                     2
       Если цилиндрическое сечение расположено на третьем участке, то в уравнение
равновесия части пластины входит и интенсивность реакции опоры Q0
                                      Q ⋅ 2πr = pπr 2 − Q0 ⋅ 2πr0 ,
откуда с учетом значения Q0
                                           [
                                        Q = p r / 2 − r22 /(2r ) .]
Таким образом,
                       pr/2 – на участках 1 и 2 (NS=1, NS=2);
           Q(R)= p(r-r22 /r)/2 на участке 3 (NS =3).
       Матрица начальных значений векторов решений y1 ( r1 ) , y 0 ( r1 ) , обеспечивающих
выполнение граничного условия для пластины без отверстия при r1=a=0,001 м, имеет вид
(см. вариант 4 выбора значений векторов y1 ( r1 ) , y 0 ( r1 )) :
                                             0                   0
                                 Y (r1 ) =  1                   0 ,
                                             D(1 + v)           0
           Eh 3
где D =              - жесткость на изгиб в центре пластины (h=0,05 м).
        12(1 − v 2 )
       Для задания этой матрицы в подпрограмме NUS (пример 15.1) нужно вставить
следующий оператор: Y[3,1]:=2E11*EXP(3*Ln(0.05))/12/7.
       Постоянную интегрирования C1, имеющую смысл угла поворота нормали на радиусе
r=r1, найдем из граничного условия M r = 0 на внешнем контуре r=r2. Это условие с учетом
выражения (15.10) принимает вид y31C1 + y30 = 0 , тогда
                                                          y30
                                               C1 =           ,
                                                          y31
где yij - компоненты матрицы решений при r=0,5 м.
      Постоянную C2, имеющую смысл прогиба в центре пластины, определим из условия
равенства нулю прогиба на окружности радиуса r0=0,3 м, совпадающей с границей между
вторым и третьим участками. Номер К точки вывода результатов (с учетом принятой
разбивки на шаги печати) при этом равен 10 или 11 (конец второго или начало третьего
участков). В подпрограмме GUS, определяющей постоянные интегрирования, необходимо
заменить операторы на следующие:
                     C1:=-Y[3,2]/Y[3,1];
                     C2:=-C1*Z[10,1,1]-Z[10,1,2].
Остальные подпрограммы остаются без изменений.
      По результатам счета (рис.15.3,а) построены графики W, M r , M t .
      Пример 15.3. Составить программу для расчета пластины (рис.15.3,б), нагруженной
по окружности r=rp силой P и моментом t e . Размеры пластины, упругие характеристики




                                               269