Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 293 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

293
0
24
)2(
4
=
−
−
ll
e
q .
4.10. Эпюра изгибающих моментов показана на рис.18.8,г Для определения угла
поворота прикладываем единичный момент к основной системе и строим эпюру моментов
(рис.18.8,д). Результат перемножения эпюр дает угол поворота сечения К:
x
e
k
EI
q
3
192
37
l⋅
=
ϑ
.
4.11. а) EAq
eв
40/7
2
l=
δ
; б) EAF
в
2/l
=
δ
; в) EAF
в
11/14 l
=
δ
.
4.12. а)
xek
EIq /137,0
4
l=
δ
; б)
x
k
EI
F
3
15
11
l
=
δ
.
5.1. Наиболее опасно сечение, расположенное у заделки, в котором возникают
изгибающие моменты:
m
DF ⋅⋅10 и
m
dF
⋅
⋅
5 и крутящий момент
m
dF ⋅
⋅
15 . Эквивалентные
напряжения при использовании теории изменения формы равны
102=
eq
σ
МПа и
коэффициент запаса 9,3
≈
y
n .
5.2. Изгибающие моменты в сечении у заделки в вертикальной и горизонтальной
плоскости равны между собой и составляют
m
dF
⋅
⋅
10 . Эквивалентные напряжения в
наиболее опасной точке по теории энергии изменения формы 418 МПа. Коэффициент запаса
2,1≈
y
n .
5.3. Более опасно второе напряженное состояние.
5.4. В каждой точке - линейное напряженное состояние:
AF /
1
=
σ
; 0
32
=
=
σ
σ
.
5.5.
p
E
A
ν
εε
21
22
−
−==
;
p
e
h
AA
A
α
ν
ε
)21(
−
−==∆
.
5.6. При использовании теории энергии изменения формы
4,50
=
a мм.
5.7. Эпюра изгибающих и крутящих моментов после раскрытия статической
неопределимости представлена на рис.18.9,а. Наиболее опасно сечение у заделки. Используя
теорию Мора, получим
8,29=b мм.
5.8. Эпюра изгибающих и крутящих моментов показана на рис.18.9,б. Очевидно,
наиболее опасно сечение у заделки. По теории Мора, получим
6,80
≈
a мм.
5.9. Суммарная эпюра изгибающих и крутящих моментов представлена на рис.18.9,в.
наиболее опасно сечение, расположенное у заделки. Используя теорию энергии изменения
формы, находим 5.491
=
adm
M Н⋅м.
6.1.
.13,1=
µ
6.2.
55,1=
µ
.
6.3.
77,1=
µ
.
6.4.
436,0=
µ
.
6.5.
526,0=
µ
.
6.6. 436,0=
µ
.
6.7.
2
5,1
l
EI
F
cr
⋅= .
6.8.
3
,
3,19
l
EI
n
cre
⋅=
.
6.9.
2
26,26
l
EI
F
cr
⋅= . 
     (2l − l) 4
− qe            = 0.
        24
       4.10. Эпюра изгибающих моментов показана на рис.18.8,г Для определения угла
поворота прикладываем единичный момент к основной системе и строим эпюру моментов
(рис.18.8,д). Результат перемножения эпюр дает угол поворота сечения К:
                                              37 qe ⋅ l 3
                                        ϑk =              .
                                             192 EI x
       4.11. а) δ в = 7qe l 2 / 40 EA ;       б) δ в = Fl / 2 EA ;   в) δ в = 14 Fl / 11EA .
                                                      11 Fl 3
       4.12. а) δ k = 0,137 qe l 4 / EI x ;           б) δ k =.
                                                      15 EI x
      5.1. Наиболее опасно сечение, расположенное у заделки, в котором возникают
изгибающие моменты: 10 ⋅ F ⋅ Dm и 5 ⋅ F ⋅ d m и крутящий момент 15 ⋅ F ⋅ d m . Эквивалентные
напряжения при использовании теории изменения формы равны σ eq = 102 МПа и
коэффициент запаса n y ≈ 3,9 .
         5.2. Изгибающие моменты в сечении у заделки в вертикальной и горизонтальной
плоскости равны между собой и составляют 10 ⋅ F ⋅ d m . Эквивалентные напряжения в
наиболее опасной точке по теории энергии изменения формы 418 МПа. Коэффициент запаса
n y ≈ 1,2 .
      5.3. Более опасно второе напряженное состояние.
      5.4. В каждой точке - линейное напряженное состояние:
                                     σ1 = F / A ;          σ2 =σ3 = 0 .
                           1 − 2ν                          (1 − 2ν )αh
      5.5. ε A = 2ε = −2          p;         ∆A = Aε A = −             p.
                              E                                  e
      5.6. При использовании теории энергии изменения формы
                                                a = 50,4 мм.
      5.7. Эпюра изгибающих и крутящих моментов после раскрытия статической
неопределимости представлена на рис.18.9,а. Наиболее опасно сечение у заделки. Используя
теорию Мора, получим b = 29,8 мм.
      5.8. Эпюра изгибающих и крутящих моментов показана на рис.18.9,б. Очевидно,
наиболее опасно сечение у заделки. По теории Мора, получим a ≈ 80,6 мм.
      5.9. Суммарная эпюра изгибающих и крутящих моментов представлена на рис.18.9,в.
наиболее опасно сечение, расположенное у заделки. Используя теорию энергии изменения
формы, находим M adm = 491.5 Н⋅м.
      6.1. µ = 1,13.
      6.2. µ = 1,55 .
      6.3. µ = 1,77 .
      6.4. µ = 0,436 .
      6.5. µ = 0,526 .
      6.6. µ = 0,436 .
                       EI
      6.7. Fcr = 1,5 ⋅ 2 .
                        l
                          EI
      6.8. ne ,cr = 19,3 ⋅ 3 .
                          l
                           EI
      6.9. Fcr = 26,26 ⋅ 2 .
                           l



                                                   293

Страницы