Физические основы полупроводникового материаловедения. Ежовский Ю.К - 89 стр.

UptoLike

Определим положение уровня Ферми и концентрацию свободных
носителей заряда в примесных полупроводниках. Для определенности
рассмотрим полупроводник с донорными уровнями, то есть полупро-
водник n-типа.
Пусть концентрация донорных уровней - N
d
, а количество электро-
нов, находящихся на этих примесных уровняхn
d
.
Тогда концентрация опустошенных донорных уровней (они имеют
положительный заряд) равна (N
d
- n
d
).
Уравнение электронейтральности полупроводника в этом случае
имеет вид
n = р + (N
d
- n
d
) ( 3.21)
Если температура полупроводника не очень высока, в результате че-
го вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону прово-
димости мала, по сравнению с вероятностью перехода электронов с
донорного уровня в зону проводимости, выполняется условие р « п
(концентрация электронов определяется практически полностью приме-
сью).
Выражение для ионизированных донорных уровней (N
d
- n
d
)
аналогично выражению концентрации дырок в собственном
полупроводнике.
Таким образом, соотношение (3.21 ) можно заменить приближен-
ным равенством
=
kT
EE
NnNn
dF
ddd
exp
.
(3.22)
Воспользовавшись формулой (3.15), преобразуем (3.22) к виду
kT
EE
N
FC
C
exp
kT
EE
N
dF
d
exp
. (3.23)
Решая это уравнение относительно Е
F
, получим
89