Физические основы полупроводникового материаловедения. Ежовский Ю.К - 87 стр.

UptoLike

Рис.3.6. Температурная зависимость уровня Ферми в собственном полупровод-
нике с различными соотношениями эффективных масс электронов и дырок
Формула (3.19) определяет положение уровня Ферми в собствен-
ном полупроводнике при различных температурах. Видно, что при
0T К уровень Ферми располагается точно в середине запрещенной
зоны собственного полупроводника, а с повышением температуры
он смещается по линейному закону либо к дну зоны прово-
димости (если m
p
>m
n
), либо, наоборот, к потолку валентной зо-
ны зоны (если m
р
<m
n
) ( рис.3.6).
Подставляя (3.19) в (3.13), получим температурную зависи-
мость концентрации свободных носителей заряда в собственном по-
лупроводнике
)
2
exp(
2
2)()(
2/3
2
kT
E
h
kTmm
TpTn
gp
n
ii
==
π
.
(3.20)
Анализ выражения (3.20) показывает, что в отличие от ме-
таллов, у которых концентрация свободных носителей заряда
практически не зависит от температуры, в собственном полупро-
воднике наблюдается экспоненциальное увеличение концентра-
ции свободных носителей заряда с ростом температуры.
Пренебрегая слабой температурной зависимостью предэкспоненци-
ального множителя в выражении (3.20), температурную зависимость
концентрации свободных носителей заряда можно линеаризовать в
координатах (рис. 3.7).
кТTn
i
/1)(ln
87