Физические основы полупроводникового материаловедения. Ежовский Ю.К - 86 стр.

UptoLike

Формулы (3.15) и (3.16) справедливы как для собственного, так и
для слабо легированного полупроводника. Различие же их свойств объ-
ясняется различным положением уровня Ферми в этих материалах.
Определим положение уровня Ферми в собственном полупроводни-
ке. Поскольку концентрация электронов в зоне проводимости собствен-
ного полупроводника n
i
равна концентрации дырок в валент-
ной зоне p
i
, уравнение электронейтральности для собственного
полупроводника имеет вид
kT
EE
N
FC
C
exp
=
kT
EE
N
vF
v
exp
. (3.17)
Решая уравнение (3.17) относительно Е
F
, получим
+
+
=
C
VVC
F
N
N
kT
EE
E ln
22
)(
. (3.18)
Учитывая выражения для N
c
и N
v
, а также то, что E
c
+E
v
=-E
g
где
E
g
-ширина запрещенной зоны полупроводника (здесь мы полага-
ем Е
с
=0), формулу (2.41) можно переписать в виде
+=
n
P
g
F
m
m
kT
E
E ln
4
3
2
. (3.19)
86