Составители:
Рубрика:
Если отсчет энергии вести от дна зоны проводимости (то есть
положить Е
с
=0) и учесть, что f(E) резко уменьшается с ростом Е, то
пределы интегрирования в формуле (3.10) можно принять равными 0 и
∞.
Для упрощения расчетов воспользуемся тем обстоятельством, что
электронный газ в полупроводниках, в отличие от металлов, как прави-
ло, является невырожденным.
Действительно, как показывает оценка, концентрация электрон-
ных состояний в разрешенной зоне полупроводника N ~ 10
22
см
-3
,
а концентрация свободных электронов, находящихся в этой зоне,
n ~ 10
12
-10
18
см
-3
.
Таким образом, в разрешенной зоне f(E) ≈ n/N <<1, что реализу-
ется только если ехр(Е-Ер/кТ)>>1. В этом случае распределение Фер-
ми-Дирака фактически преобразуется в распределение Максвелла-
Больцмана:
)exp()exp(
1)exp(
1
)(
kT
EE
kT
EE
kT
EE
Ef
F
F
F
+
−=
−
−≅
+
−
=
,
где
FF
EE −=
.
Как было показано ранее, плотность электронных состояний в
разрешенной зоне описывается формулой
2/12/3
3
)2(
2
)( Em
h
V
Eg
n
π
=
, (3.11)
где m
n
- эффективная масса электронов вблизи дна зоны проводимости.
Тогда
∫∫
∞∞
−−==
0
2/12/3
0
3
)exp()exp()2(
4
)()(
2
dE
kT
E
E
kT
E
m
h
dEEfEg
V
n
F
n
π
.
(3.12)
84
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
