Физические основы полупроводникового материаловедения. Ежовский Ю.К - 85 стр.

UptoLike

Переходя в (3.12) к новой переменной
кТЕ /
=
ξ
и учитывая,
что интеграл
=
0
2/1
2
)exp(
ξξξ
d
π
, получаем
)exp(
2
2
2/3
2
kT
E
h
kTm
n
F
n
=
π
. (3.13)
Введем величину
2/3
2
2
2
=
h
kTm
N
n
C
π
, (3.14)
которая называется эффективной плотностью состояний в зоне про-
водимости.
Определяя концентрацию электронов в зоне проводимости,
целесообразно ввести в формулу границу этой зоны. Для этого изме-
ним начало отсчета энергии; будем полагать E
v
=0.
Тогда
FCF
EEE =
, и выражение (3.13) преобразуется к виду
=
kT
EE
Nn
FC
C
exp
. (3.15
)
Аналогичный расчет для концентрации дырок в валентной зоне дает
следующую формулу:
=
kT
EE
Np
vF
v
exp
, (3.16
)
где
2/3
2
2
2
=
h
kTm
N
p
v
π
- эффективная плотность состояний в ва-
лентной зоне, m
p
- эффективная масса дырок вблизи потолка валентной
зоны.
85
Из формул (3.15) и (3.16) следует, что концентрация свободных
носителей заряда в разрешенных зонах определяется энергетическим
расстоянием между уровнем Ферми и границей соответствующей
разрешенной зоны.