Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов. Ежовский Ю.К - 23 стр.

UptoLike

l
dxcKc
lS
KcSdxSdxc
dc
)(
00
=
=
(1.15)
или
Ксс
dс
l
dx
=
0
. (1.16)
Интегрируя выражение (1.16) с заменой y = c
0
- Kc (dc= - dy/K), получим:
ТВ
cc
Kc
KKc
Kcc
Kl
x
=
=
0
0
0
0
)1(
ln
1
)1(
ln
1
. (1.17)
После преобразований уравнения (1.17) получим для распределения при-
меси вдоль перекристаллизовавшейся части слитка следующее выражение:
=
l
Kx
Kсс
тв
exp)1(1
0
. (1.18)
Выражение (1.18) исключает расчет с
тв
для конечной части кристал-
ла, равной длине зоны, так как в этом случае нарушаются условия питания
зоны и процесс переходит в условия направленной кристаллизации и спра-
ведливо выражение (1.14). Графическое распределение примесей при одно-
кратном прохождении слитка расплавленной зоной было показано на
рис. 1.5.
На эффективность очистки при зонной плавке кроме коэффициента
распределения влияет и длина зоны. Если длина зоны мала, то есть l 0,
тогда C
TB
C
O
и очистка не осуществляется, поэтому делать ее очень малой
не целесообразно. В то же время, если длина зоны равна длине слитка (при
l
x), достигается наибольший эффект очистки. Следовательно, при одно-
кратном прохождении зоны более эффективным является метод направ-
ленной кристаллизации. Однако метод зонной перекристаллизации все же
и более эффективен, и, самое главное, технологичен, так как позволяет
сделать сколько угодно проходов зоны (или последовательно пустить не-
сколько зон). При многоразовом прохождении зоны расчет величины C
ТВ
по
уравнению (1.18) усложняется, так как с
0
есть уже интегральная функция
- 23 -