Составители:
Рубрика:
_____________
∆N
Е
- ?
Решение. Поле, создаваемое нитью (очень тонким цилиндром), является
неоднородным, так как оно изменяется в пространстве,
E
r
=
1
2
0
πε
τ
ε
. ( 1 )
Поэтому поток вектора
r
E равен
NEdS
E n
SS
==
∫∫
E
cosα dS,
где
α - угол между векторами
r
E и
r
n (рис.4). Так как линейные размеры
площадки малы по сравнению с расстоянием до нити (а>>R), то Е в
пределах площадки меняется незначительно. Поэтому значения Е и cos
α
под знаком интеграла можно заменить их средними значениями < E > и <
cos
α > и вынести за знак интеграла
N
E
=
<E> <cosα> <E> <cosα> S, d S
S
=
∫
где S = a
2
.
Заменяя <E> и <cos> их приближенными значениями Е
А
и cos
A
,
вычисленными для средней точки площадки, получим
NE
E
=
A
S cos
A
=E
A
a
2
cos
A
. ( 2 )
Из рис.4 следует, что cos
A
= cos() = sin . С учетом этого
формула (2) примет вид
NEa
EA
=π
2
sin
=
1
2
0
2
πε
τ
ε
π
R
a
sin
Выразим все величины в единицах СИ:
τ = 3
.
10
-8
Кл/м; ε = 1; R = 0,2 м; a
= 10
-2
м; 1/2πε
о
= 2
.
9
.
10
9
м/Ф.
Произведя вычисления, получим
N
E
=⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅ =
−
−
2910
310
102
05 314 10 042
9
8
22
,
,,( ) ,
B
.
м.
Пример 6. Электрон движется вдоль силовой линии однородного
электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом 100 В электрон
имел скорость 4 Мм/с. Определить потенциал точки поля, дойдя до которой,
электрон потеряет половину своей скорости.
Дано:
ϕ
1
= 100 В
14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
