Составители:
Рубрика:
Так как цилиндр длинный и точки взяты вблизи его средней части, то
можно воспользоваться формулой напряженности поля, создаваемого
бесконечно длинным цилиндром,
E
r
=
1
2
0
πε
τ
ε
. ( 2 )
Подставив (2) в (1), получим
ϕϕ
τ
πε ε
τ
πε ε
21
1
2
22
−=− =−
∫
о o
dr
r
r
r
ln
r
r
2
1
или
ϕϕ
τ
πε ε
12
0
2
−=
ln
r
r
2
1
. ( 3 )
Таким образом,
(
)
Aq
q
=−=ϕϕ
τ
πε ε
12
0
2
ln
Ra
Ra
+
+
2
1
.
Проверим, дает ли расчетная формула единицу работы. Для этого в
правую часть вместо символов величин подставим их единицы
[][]
[]
qt
e
1Kл 1Kл / м
1Ф / м
1Кл 1Кл
1Ф
1Кл 1Кл
1Кл / В
1Кл 1В 1 Дж
0
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=⋅= .
Выразим все величины в единицах СИ: ε = 1; τ = 2
.
10
-8
Кл/м; q=2,5
.
10
-8
Кл; 1/2
πε
0
= 2
.
9
.
10
9
м/Ф. Учитывая, что величины r
2
и r
1
входят в формулу
(3) в виде отношения, их можно выразить в сантиметрах.
Произведя вычисления, получим
А = 2,5
.
10
-8.
2
.
9
.
10
9.
2
.
10
-8
ln
13
11
+
+
= 6,2
.
10
-6
Дж.
Пример 5. Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной
нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда 30 нКл/м. На
расстоянии 20 см от нити находится плоская круглая площадка радиусом 1
см. Определить поток вектора напряженности через площадку, если её
плоскость составляет угол 30
о
с линией напряженности, проходящей через
середину площадки.
Дано:
нить
τ = 30 нКл/м
a = 20 см
R = 1 см
β = 30
о
13
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
