Составители:
Рубрика:
ϕ
τ
εε
=
6
0
. ( 5 )
Выразим все величины в единицах СИ:
τ = 2
.
10
-8
Кл/м, R = 6
.
10
-2
м,
1/4πε
0
= 9
.
10
9
м/Ф, ε = 1, ε
0
= 8,85
.
10
-12
Ф/м.
Произведя вычисления по формулам (3) и (5), получим:
E =
910
210 3
1610
52 10
9
8
2
3
⋅
⋅⋅
⋅⋅
=⋅
−
−
,
В/м,
ϕ=
⋅
⋅⋅ ⋅
=⋅
−
−
210
6188510
377 10
8
12
2
.
,
В.
Пример 4. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом 1
см, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 20 нКл/м.
Определить работу сил поля по перемещению точечного заряда 25 нКл из
точки, находящейся на расстоянии 1 см, в точку, находящуюся на
расстоянии 3 см от поверхности цилиндра в средней его части.
Дано:
цилиндр
R = 1 см = 1
.
10
-2
м
τ = 20 нКл/м = 2
.
10
-8
Кл/м
q = 25 нКл = 2,5
.
10
-8
Кл
a
1
= 1 см = 1
.
10
-2
м
a
2
= 3 см = 3
.
10
-2
м
_____________________
А - ?
Решение. Работа сил поля по перемещению заряда равна
А = q(
ϕ
1
- ϕ
2
). Для нахождения разности потенциалов воспользуемся
соотношением
r
Eg
ϕ. Для поля с осевой симметрией, каким является
поле цилиндра, можно записать
ra=− d
Е =
−
d
dr
ϕ
или dEdr
ϕ
=
−
.
Интегрируя это выражение, найдем разность потенциалов между двумя
точками, отстоящими на расстояниях r
1
и r
2
от оси цилиндра,
ϕϕ
21
1
2
−=−
∫
Edr
r
r
, ( 1 )
где r
1
= a
1
+ R, r
2
= a
2
+ R.
12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
