Составители:
Рубрика:
Решение. Выберем направления токов, и условимся обходить контур
АВСD по часовой, а контур CDFG против часовой стрелки.
По первому закону Кирхгофа для узла С имеем
I
1
- I
2
- I
3
= 0.
По второму закону Кирхгофа для контура АВСD имеем
I
1
R
1
+ I
2
R
2
= ε
1
+ ε
2
.
Соответственно, для контура CDFG -
I
2
R
2
- I
3
R
3
= ε
2
+ ε
3
.
После подстановки числовых значений получим
I
1
- I
2
- I
3
= 0;
2I
1
+ 4I
2
= 8;
4I
2
- 4I
3
= 6.
Эту систему 3х уравнений с тремя неизвестными можно решить,
пользуясь методом определителей.
Составим и вычислим определитель ∆ системы
∆=
1
2
0
-1 -1
4 0
4 4
= -32 и определитель ∆
I2
∆
12
1
2
0
=
0 - 1
8 0
6 4
= -44.
Отсюда получаем силу тока
I
2
= A.
∆∆
12
44 32 1375//,=− − =
Напряжение на концах реостата равно
U
2
= I
2
R
2
= 1,375
.
4 = 5,5 В.
Пример 3. Сила тока в проводнике сопротивлением 20 Ом равномерно
нарастает от 0 до 4 А в течение 2 с. Определить количество теплоты,
выделившейся в проводнике за первые полторы секунды.
Дано:
R = 20 Ом
I
1
= 0 А
I
2
= 4 А
t
1
= 2 с
t
2
= 2 c
t
3
= 1,5 c
_________
∆Q - ?
Решение. Согласно закону Джоуля-Ленца, тепловая мощность,
выделяющаяся на сопротивлении R, равна
Р = I
2
R .
22
