Составители:
Рубрика:
Количество тепла dQ, выделяющегося за время dt в данный момент t,
равно
dQ = Pdt = I
2
Rdt . ( 1 )
По условию задачи сила тока равномерно нарастает, т.е. является
линейной функцией времени
I = at + b . ( 2 )
В начальный момент t
1
= 0 ток I
1
равен нулю, поэтому в уравнении (2)
имеем b = 0. Таким образом,
I = at . ( 3 )
Коэффициент "а" найдем из условия, что I
2
= 4 А при t
2
= 2 с
I
2
= at
2
.
Откуда получаем
a
t
===
I
2
2
4
2
2
A/c.
Подставляя в формулу (1) выражение (3) и интегрируя по времени от 0
до t
3
, найдем количество выделившегося тепла
(
)
∆QRdtaRtdt
aR
tt
t
t
t
t
== = −
∫∫
I
222
2
3
3
1
3
3
1
3
1
3
. ( 4 )
Подставляя в формулу (4) значения входящих в нее параметров, получим
(
)
∆Q =
⋅
−=
220
3
15 0 90
2
3
,
Дж.
23
