Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 133 стр.

   Определение 1. Статистической (или вы-
борочной) дисперсией называется число



Иногда D*ξ обозначают s2 или σ2.
   Это число указывает, на сколько в среднем вари-
анты отклоняются от центра (статистического мате-
матического ожидания).
   Если статистические данные представлены в виде
дискретного вариационного ряда относительных ча-
стот, то статистическая дисперсия вычисляется по
формуле D*ξ = (xi — Е* ξ)2 • ωi, которая получается
из определения D*ξ группировкой одинаковых слагае-
мых. С помощью этой формулы дисперсию можно
вычислять и для интервальных вариационных рядов,
если в качестве вариантов xi выбрать значения центров
интервалов.
   Для того чтобы выразить меру рассеяния в тех
же единицах измерения, что и значения признака,
используют среднее квадратичное отклонение



   Простейшим показателем, характеризующим разно-
образие изучаемой совокупности, является вариацион-
ный размах r* = xтax — хтiп. Как мода и медиана,
вариационный размах не учитывает всех значений
признака в совокупности. Он зависит лишь от край-
них вариантов и дает весьма грубую оценку вариации
признака. Используется г* лишь для приближенной
характеристики. Более надежным показателем является
среднее линейное отклонение.
   Определение 2. Средним линейным отклоне-
нием навивается среднее арифметическое абсолют-
ныл величин отклонений вариантов от их стати-
стического математического ожидания, т. е.

                        |xi -E*ξ|.

                                                 133