Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

распределение называется многомодальным. Напри-
мер, распределение из примера 1 п. 3 § 11 многомо
дально.
Мода — единственная мера центральной тенденции,
которой может быть охарактеризована совокупность
с качественной вариацией признака. Например, для
распределения из таблицы 26 (п. 2 § 11) модальной
является профессия оператора.
Укажем способы отыскания моды в тех случаях,
когда статистические данные заданы не в виде дис-
кретного вариационного ряда частот. Если информа-
ция представлена ранжированным рядом и два сосед-
них варианта имеют одинаковую частоту, превышаю-
щую все остальные частоты, модой считают полусумму
этих вариантов. В интервальном вариационном ряде
расчитывают условное значение моды по формуле
Мо ξ = x
Моmin
+ h
Mo
.
(п
Mo
-n
Mo-1
)/(2n
Mo
- п
Mo-1
-
-n
Mo+1
),
где x
Mo min
—начало модального интервала, h
Mo
и n
Mo
—
величина и частота модального интервала, n
Mo-1
—ча-
стота интервала, предшествующего модальному,
n
Mo+1
- частота интервала, следующего за модальным.
Определение 3. Медианой называется значе-
ние варианта, делящее ранжированный ряд пополам
(обозначается Me ξ).
Геометрический смысл медианы прост — это абс-
цисса точки, в которой площадь гистограммы делится
пополам. Ее еще можно определить соотношением
Р *(ξ< М e ξ)=Р *(ξ>М e ξ).
Укажем способы вычисления медианы. Если стати-
стические данные заданы дискретным вариационным
рядом с нечетным числом вариантов, то Me ξ—вариант
с номером (k + 1)/2. Если же число вариантов четно,
то в качестве Meξ берут полусумму вариантов х
k/2
и
x
k/2+1.
Пример 2. Найдем медиану для выборки, пред-
ставленной таблицей 24 из п. 2 § 11: число вариантов
четно, поэтому Meξ = (x
4
+ х
5
)/2 = 18,5. В интервальном
вариационном ряду рассчитывается условное
значение медианы по формуле
Me
ξ = x
Me min
+ h
Me
(1/2
∑
n
i
- N
Me-1
)/n
Me
,
i
9* 131 
распределение называется многомодальным. Напри-
мер, распределение из примера 1 п. 3 § 11 многомо
дально.
   Мода — единственная мера центральной тенденции,
которой может быть охарактеризована совокупность
с качественной вариацией признака. Например, для
распределения из таблицы 26 (п. 2 § 11) модальной
является профессия оператора.
   Укажем способы отыскания моды в тех случаях,
когда статистические данные заданы не в виде дис-
кретного вариационного ряда частот. Если информа-
ция представлена ранжированным рядом и два сосед-
них варианта имеют одинаковую частоту, превышаю-
щую все остальные частоты, модой считают полусумму
этих вариантов. В интервальном вариационном ряде
расчитывают условное значение моды по формуле
Мо ξ = xМоmin + hMo. (пMo -nMo-1)/(2nMo - пMo-1 -
-n Mo+1),
где xMo min—начало модального интервала, hMo и nMo—
величина и частота модального интервала, nMo-1—ча-
стота интервала, предшествующего модальному,
n Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
   Определение 3. Медианой называется значе-
ние варианта, делящее ранжированный ряд пополам
(обозначается Me ξ ).
     Геометрический смысл медианы прост — это абс-
цисса точки, в которой площадь гистограммы делится
пополам. Ее еще можно определить соотношением
Р * ( ξ< М e ξ) = Р * ( ξ>М e ξ) .
     Укажем способы вычисления медианы. Если стати-
стические данные заданы дискретным вариационным
рядом с нечетным числом вариантов, то Me ξ—вариант
с номером (k + 1)/2. Если же число вариантов четно,
то в качестве Meξ берут полусумму вариантов х k/2 и
x k/2+1.
   Пример 2. Найдем медиану для выборки, пред-
ставленной таблицей 24 из п. 2 § 11: число вариантов
четно, поэтому Meξ = (x4 + х5)/2 = 18,5. В интервальном
вариационном     ряду     рассчитывается       условное
значение медианы по формуле
        Meξ = x M e   mi n +   hMe (1/2∑ni - NMe-1)/nMe,
                                       i

9*                                                         131

Страницы