Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 129 стр.

   Имея график F*k(x), можно приблизительно указать,
как ведет себя (теоретическая) функция распределе-
ния случайной величины.
   Для построения статистического аналога понятия
плотности вероятности применяется интервальный
вариационный ряд, в котором область изменения зна-
чений признака (вариантов) разбивается на интервалы
Ii=(xl , хl ) и ωi подсчитываются для всех вариан-
          min     max
тов x i , попавших в соответствующий интервал I l .
   Определение 3. Статистической плот-
ностью вероятности называется функция


где хl          , хl     — начало и конец интервала Il, a hl —
      mln          max
его длина.
 Она представляет кусочно-постоянную ступенча-
тую функцию. График р*(х) есть не что иное, как
гистограмма относительных частот данного ряда. Ею
мы по сути дела уже пользовались при интуитивном
обосновании понятия плотности вероятности в рас-
суждениях п. 2 § 9.
   2. Меры центральной тенденции. Для более пол-
ного анализа статистических данных используют ха-
рактеристики, определяющие основную тенденцию
признака, некоторое среднее, типичное, значение при-
знака, вокруг которого группируются остальные вари-
анты. Эти меры являются аналогами понятия матема-
тического ожидания случайной величины. К ним
относятся статистическое (или эмпирическое) матема-
тическое ожидание, мода и медиана.
   Пусть в результате статистического эксперимента
из генеральной совокупности значений случайной
величины ξ была осуществлена выборка х1, х2,..., xk.
   Определение 1. Статистическим (или выбо-
'очным) математическим ожиданием называется
число           =Е*ξ=         xi.
   Если в совокупности произведена диокретная груп-
пировка, например, если задан статистический закон
распределения ξ, то вместо нахождения среднего ариф-
9 Т-743                                                    129