Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

На практике результат Колмо-
горова используется для проверки
гипотез о законе распределения
F (х). По наблюдениям х
1
, ..., x
k
и
гипотетической функции рас-
пределения F(x) вычисляют значе-
ние D
k
. Затем выбирают надеж-
ность γ и по таблицам отыскивают
такое значение z
k
(γ), что
Р(
<z
k
( γ ))≡λ
k
(z
k
)=γ.
Рис.56
Если вычисленное п
О
эмпирическим данным значение
больше, чем найденное по таблицам значение
z
k
(γ), то гипотеза о законе распределения
F(x)
отвер-
гается.
С помощью распределения Колмогорова можно
указать границы, в которых лежит график неизвест-
ного закона распределения. Для этого соотношение
Р(
<ε) = λ
k
(ε) переписывают в виде
P(F
k
*(x)-
ε/
<F(x)<F
k
*(x) + ε/ )=λ
k
(ε),
где ε/
можно считать величиной
погрешности оценки закона
F(x)
посредством
F
k
*/(x),
a
λ
k
(ε) = γ— надежностью.
Геометрически указанное соотношение показывает,
что график неизвестного закона распределения нахо-
дится внутри полосы, ограниченной ломаными
y
и
= F*
k
(x) - ε/ и y
в
= F*
k
(x) + ε/
полученными смещением вниз и вверх вдоль оси
ординат графика статистического закона распределе-
ния на величину точности (рис. 56).
Построение доверительной полосы для неизвест-
ного теоретического закона распределения
F(x)
с по-
мощью распределения Колмогорова осуществляется
по следующей схеме:
1.
Вычисляют значения статистической функции
распределения y
i
* = F
k
*(x
i
) (см. п. 1 § 12);
2.
По заданной надежности λ
k
(ε) = γ из таблиц
отыскивают значение
z
k
(γ)
(обычно берут
γ=0,95,
γ = 0,99 и γ = 0,999);
3.
Определяют величину погрешности ε (γ) =
= z
k
(γ)/
146 
                           На практике результат Колмо-
                        горова используется для проверки
                        гипотез о законе распределения
                        F (х). По наблюдениям х 1 , ..., x k и
                        гипотетической     функции       рас-
                        пределения F(x) вычисляют значе-
                        ние Dk. Затем выбирают надеж-
                        ность γ и по таблицам отыскивают
                        такое     значение    zk(γ),      что
                        Р(

Страницы