Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 170 стр.

    Существует два вида моделей.
    Определение           2.       Модели,     носитпелями
 которых служат множества чисел и отношения на
 которых заданы между числами, называются
 числовыми. Все остальные модели называются
 эмпирическими.
    Задачей моделирования является установление
 связей между различными моделями и, в первую оче-
 редь, между эмпирическими и числовыми.
    Определение 3. Две моде ли
     M=(M; A 1 , A 2 , ..., A n ) и M' = (M', A' 1 ,..., А' п )
называются гомоморфными (изоморфными), если
существует отображение (биекция) f множества
М в множество М', при котором из выполнимости
отношений хАkу для элементов М следует выпол-
нимость отношений f(x)A' k f(y) для элементов M'
при всех значениях k = 1, 2, ..., п.
    Грубо говоря, изоморфные модели устроены из
разного материала, но имеют идентичную конструк-
цию. В той мере, в какой нас интересует не природа
элементов множества М, а только структура отноше-
ний между ними, изоморфные модели можно вообще
не различать.
    Пример 4. При изображении чертежей на доске
и в тетради мы мысленно отождествляем обе пло-
скости (доску и тетрадь), поскольку они имеют изо-
морфную геометрическую структуру.
    Пример 5. Для библиотековедческого исследо-
вания не имеет значения, чем будет представлен чи-
татель — номером своего билета, формуляром или
фамилией. Это тоже пример изоморфизма.
    Вопросы установления гомоморфных и изоморфных
отображений эмпирических моделей в числовые рас-
сматриваются в теории шкалирования (теории изме-
рений), основные положения которой будут изложены
ниже.
    В заключение настоящего пункта обсудим вопрос
о способах хранения в памяти ЭВМ информации,
записанной на естественном языке. При некоторых
упрощающих предположениях любое предложение
русского языка может быть описано как модель вида
(М; R1, R2), где М— множество слов, R1 — отношение
линейного порядка, устанавливающее порядок следо-
вания слов в предложении (слова могут быть прону-
170