Моделирование систем. Елизаров И.А - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

22
• научиться использовать окно LTI Viewer для построения различ-
ных характеристик;
• научиться строить процессы на выходе линейной системы при
произвольном входном сигнале.
Содержание отчёта: исследуемая передаточная функция, копия
протокола работы (вводимые команды и результаты вычислений) в среде
MATLAB (копируется через буфер обмена из рабочего окна среды MAT-
LAB), графики динамических характеристик.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Модели линейных систем. Для описания линейных стационарных
систем могут применяться несколько способов [2]:
• дифференциальные уравнения;
• модели в пространстве состояний;
• передаточные функции;
• модели вида «нули-полюса-коэффициенты передачи»;
Первые два способа описывают поведение системы во временной
области и отражают внутренние связи между сигналами. Передаточные
функции и модели вида «нули-полюса» относятся к частотным способам
описания, так как непосредственно связаны с частотными характеристи-
ками системы и отражают только вход-выходные свойства.
Частотные методы позволяют применять для анализа и синтеза ал-
гебраические методы, что часто упрощает расчёты. С другой стороны, для
автоматических вычислений более пригодны методы, основанные на мо-
делях в пространстве состояний, поскольку они используют вычислитель-
но устойчивые алгоритмы линейной алгебры.
Исходные уравнения динамики объектов, которые строятся на осно-
ве законов физики, в большинстве случаев имеют вид нелинейных диф-
ференциальных уравнений. Для приближённого анализа и синтеза обычно
проводят их линеаризацию в окрестности установившегося режима и по-
лучают линейные дифференциальные уравнения.
Линеаризованная модель объекта может быть описана дифференци-
альным уравнением вида:
ub
dt
du
b
dt
yd
b
dt
ud
b
ya
dt
dy
a
dt
yd
a
dt
yd
a
m
m
m
m
m
m
n
n
n
n
n
n
01
1
1
1
01
1
1
1
++++=
=++++
−
−
−
−
−
−
K
K
при нулевых начальных условиях. Причём
nm
≤
.
Модель в пространстве состояний связана с записью дифференци-
альных уравнений в стандартной форме Коши (в виде системы уравнений
первого порядка):

Страницы