Моделирование систем. Елизаров И.А - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

66
rBrArC
ν
β
γ
+ν
βα
γβ+γβ
−=ν
2
2
21
1221
,
rBrArC
ν
β
δ
−ν
βα
δβ
=ν
2
1
21
11
. (44)
Аналогично можно найти соотношения и для любой другой выбран-
ной пары ключевых компонентов: А и С; В и С; В и D; С и D.
Уравнения, описывающие изменение концентраций компонентов со
временем, имеют в данном случае вид:
ν=
τ
ν=
τ
ν=
τ
ν=
τ
.,
,,
rD
D
rC
C
rB
B
rA
A
d
dC
d
dC
d
dC
d
dC
(45)
С учётом соотношений (43) второе и третье уравнения системы (45)
могут быть заменены выражениями:
τδ
β
−
τα
β
=
τ d
dC
d
dC
d
dC
DAB
1
2
1
1
,
τδ
γ
−
τα
γ
−=
τ d
dC
d
dC
d
dC
DAC
1
2
1
1
, (46)
после интегрирования которых получим:
)()(
0
1
2
0
1
1
0
DDAABB
CCCCCC −
δ
β
−−
α
β
=−
,
)()(
0
1
2
0
1
1
0
DDAACC
CCCCCC −
δ
γ
−−
α
γ
−=−
,
где C
A0
, C
B0
, C
C0
и C
D0
– начальные концентрации компонентов.
Отсюда окончательно находим соотношения:
)()(
0
1
2
0
1
1
0
DDAABB
CCCCCC −
δ
β
−−
α
β
+=
,
)()(
0
1
2
0
1
1
0
DDAACC
CCCCCC −
δ
γ
−−
α
γ
−=
,
которые могут использоваться в системе уравнений математического опи-
сания химической реакции вместо второго и третьего дифференциального
уравнения системы (45).
Пример 7. Моделирование химической реакции омыления этилсок-
цената едким натром.
Для упрощения записи введём обозначения для веществ, участвую-
щих в реакции:
С
2
Н
5
ООС – СН
2
– СН
2
– СООС
2
Н
5
– A;
NaOH – В;
C
2
H
5
OOC – CH
2
– CH
2
– COONa – С;
С
2
Н
5
ОН – D;
NaOOC – СН
2
– СН
2
– COONa – E.

Страницы