Расчет погрешностей электрических измерений. Емельянов А.В - 20 стр.

                                                   20

        С учетом указанных факторов можно записать
               f ± Δf = f (1 ± δ ) = (qном ± Δq )( N ± 1) = qном N (1 ± δ f0 )(1 ± 1 / N ) , (1.28)

где Δf и δ – абсолютная и относительная погрешности ЦЧ в целом.
        Отсюда с учетом малости δ f0 и при N >> 1 получим

                                δ = Δf / f = ±(δ f0 + 1 / N ) ,                              (1.29)




                                                     Я
или с заменой N на идеальное выражение (1.25)
                                     δ = ±(δ f0 + 1 / Δt 0 f ) .                             (1.30)

        Первое слагаемое представляет собой мультипликативную, а второе –
аддитивную составляющую общей погрешности ЦЧ.
                             ПИ
        При кварцевой стабилизации частоты f 0 можно получить мультипли-

кативную составляющую на уровне δ f0 = 10 −6 ÷ 10 −9 = 10 −4 ÷ 10 −7 % .

        Аддитивная составляющая растет с уменьшением частоты. Чтобы при
f = f мах      обе      составляющие         были       одного        порядка,   нужно      чтобы

N мах = 10 6 ÷ 10 9 . Поэтому наиболее точные ЦЧ содержат до десяти десятич-
ных знаков на HG.
        Рост аддитивной составляющей с уменьшением частоты можно не-
сколько «задержать», увеличивая Δt 0 (см. 1.30), однако при этом снижается
быстродействие ЦЧ, так как время одного измерения определяется значением
КО

Δt 0 . Обычно предусматривается ряд значений Δt 0 , например 0,1 с; 1 с; 10 с.
Переключение этих интервалов сопровождается изменением места положе-
ния запятой на устройстве индикации HG, а иногда также и сменой обозна-
чений единиц измерения в буквенной цифровой лампе (Гц, кГц, МГц). Вы-
бирая Δt 0 , нужно иметь в виду, что необходимо обеспечить условие
Δt 0 f ≤ N мах , иначе счетчик импульсов будет переполнен (часто на HG преду-
сматривается сигнализация переполнения).
        Кроме точности и быстродействия важным показателем ЦЧ является
верхний предел измерения частоты, т. е. f мах . Он зависит от предельно дос-
тижимой           скорости      счета.       Сравнительно              просто    обеспечивается
Емельянов А.В., Шилин А.Н.   Расчет погрешностей электрических измерений            ВолгГТУ, 2002.