Расчет погрешностей электрических измерений. Емельянов А.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолгГТУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

19
гой вход подается импульс, имеющий заданную длительность . Он полу-
чается на выходе делителя частоты , который делит в k раз опорную час-
тоту сигнала прямоугольной формы, вырабатываемого генератором импуль-
сов G. На выходе логического элемента DD образуется сигнал, переходы ко-
торого от состояния 0 к 1 на интервале
0
tΔ
FR:
0
t
Δ
подсчитываются счетчиком им-
пульсов СТ. Код числа N этих переходов поступает с выхода счетчика на
устройство индикации HG.
Без учета погрешностей в соответствии с рис. 1.3, б можно записать
000
2// fkfftTtN
=
Δ
=
Δ
=
, (1.25)
где Т – период входного сигнала. Отсюда
qNkNftNf
=
=
Δ
= /2/
00
, (1.26)
где q – квант, т. е. значение единицы дискретности ЦЧ.
Теперь рассмотрим погрешности, искажающие идеальное соотношение
(1.26). Можно выделить три источника погрешностей:
а) отличие q
Δ
кванта от номинального значения из-за ухода час-
тоты от номинального значения на
ном
q
0
f
ном0
f
0
f
Δ
(неточность установки но-
минала, временная и температурная нестабильность), т. е.
)1(
0
ном f
qq
δ
+
=
, (1.27)
где
ном00ном
//
0
ffqq
f
Δ
=
Δ=
δ
– относительная погрешность генератора им-
пульсов;
б) отсутствие синхронизации сигнала частоты f с сигналом частоты ;
максимальная абсолютная погрешность, обусловленная этим фактором,
составляет ;
0
f
q5,0±
в) преобразование непрерывной величины, а именно частоты f, в дис-
кретную величину qN, т. е. погрешность дискретности, максимальное абсо-
лютное значение которой также составляет
q5,0
±
.
Последние два фактора вместе обусловливают максимально возмож-
ные отличия числа N от его идеального значения на ±1.
Емельянов А.В., Шилин А.Н.
Расчет погрешностей электрических измерений
ВолгГТУ, 2002.
                                                   19

гой вход подается импульс, имеющий заданную длительность Δt 0 . Он полу-
чается на выходе делителя частоты : FR , который делит в k раз опорную час-
тоту сигнала прямоугольной формы, вырабатываемого генератором импуль-
сов G. На выходе логического элемента DD образуется сигнал, переходы ко-
торого от состояния 0 к 1 на интервале Δt 0 подсчитываются счетчиком им-
пульсов СТ. Код числа N этих переходов поступает с выхода счетчика на




                                                     Я
устройство индикации HG.
        Без учета погрешностей в соответствии с рис. 1.3, б можно записать
                                   N = Δt 0 / T = Δt 0 f = kf / 2 f 0 ,             (1.25)
где Т – период входного сигнала. Отсюда
                             ПИ   f = N / Δt 0 = 2 f 0 N / k = qN ,
где q – квант, т. е. значение единицы дискретности ЦЧ.
        Теперь рассмотрим погрешности, искажающие идеальное соотношение
                                                                                    (1.26)




(1.26). Можно выделить три источника погрешностей:
        а) отличие Δq кванта от номинального значения qном из-за ухода час-
тоты f 0 от номинального значения f 0ном на Δf 0 (неточность установки но-
минала, временная и температурная нестабильность), т. е.
                                            q = qном (1 + δ f0 ) ,                  (1.27)

где δ f0 = Δq / qном = Δf 0 / f 0ном – относительная погрешность генератора им-
КО

пульсов;
        б) отсутствие синхронизации сигнала частоты f с сигналом частоты f 0 ;
максимальная абсолютная погрешность, обусловленная этим фактором,
составляет ± 0,5q ;
        в) преобразование непрерывной величины, а именно частоты f, в дис-
кретную величину qN, т. е. погрешность дискретности, максимальное абсо-
лютное значение которой также составляет ± 0,5q .
        Последние два фактора вместе обусловливают максимально возмож-
ные отличия числа N от его идеального значения на ±1.


Емельянов А.В., Шилин А.Н.   Расчет погрешностей электрических измерений   ВолгГТУ, 2002.

Страницы