Расчет погрешностей электрических измерений. Емельянов А.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолгГТУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

21
МГц 10
мах
=f
, лучшие образцы частотомеров имеют , уни-
кальные – . При измерении еще более высоких частот применяет-
ся предварительное преобразование (уменьшение) частоты (см. ниже).
МГц 250
мах
=f
ГГц 1
мах
=f
Мы предполагали, что за время
0
t
Δ
частота f остается неизменной; в
действительности она может изменяться. Тогда результат измерения пред-
ставляет собой среднее значение f за время
0
t
Δ
.
Пример 1. Пусть имеется ЦЧ со следующими данными;
; ;
% 1010
46
0
−−
==
f
δ
999999
мах
=N МГц 10
мах
=
f
;
1,0
0
=
Δ
t
; 1,0; 10 c. Пусть
далее
Гц 23,5048291=
f
. Выбираем
1,0
0
=
Δ
t
с. При этом
=
Δ
= ftN
0
< (если бы установили
50482923,50482911,0 =⋅=
мах
N 1
0
=
Δ
t
с, то было бы
переполнение). На HG получим результат 5,04829 МГц. Определим
δ
:
% 103103)504829/110()/1(
466
0
−−−
⋅=⋅±≈+±=+±= N
f
δδ
. (1.31)
Пусть теперь Гц 48,50=
f
. Выбираем
10
0
=
Δ
t
с, тогда 505=
N
. На HG
получим результат 00050,5 Гц. Определяем
δ
:
% 2,0102)505/110(
36
±=⋅±≈+±=
−−
δ
. (1.32)
Таким образом, измерять данным ЦЧ низкие частоты нецелесообразно.
Рассмотренная структура (рис. 1.3, а) очень просто превращается в
цифровой измеритель отношения двух частот , если генератор импуль-
сов G заменить на второй формирователь импульсов (рис. 1.4). В этом случае
без учета погрешностей можно записать
21
/ ff
2112
// fkfTkTN
=
=
, (1.33)
откуда
kNff //
21
=
. (1.34)
Пример 2. Пусть
Гц 3,1236541
1
=
f
;
Гц 6,2312462
2
=
f
и
. Выбираем
999999
max
=N
5
10
=
k
, получим 53473
=
N
и на HG будет
0,53473.
Емельянов А.В., Шилин А.Н.
ВолгГТУ, 2002.
К О П И Я
                                                        21

f мах = 10 МГц , лучшие образцы частотомеров имеют f мах = 250 МГц , уни-
кальные – f мах = 1 ГГц . При измерении еще более высоких частот применяет-
ся предварительное преобразование (уменьшение) частоты (см. ниже).
        Мы предполагали, что за время Δt 0 частота f остается неизменной; в
действительности она может изменяться. Тогда результат измерения пред-




                                                          Я
ставляет собой среднее значение f за время Δt 0 .
        Пример          1.        Пусть      имеется         ЦЧ      со     следующими        данными;
δ f0 = 10 −6 = 10 −4 % ; N мах = 999999 ; f мах = 10 МГц ; Δt 0 = 0,1 ; 1,0; 10 c. Пусть
далее      f = 5048291,23 Гц . Выбираем Δt 0 = 0,1 с. При этом N = Δt 0 f =
= 0,1 ⋅ 5048291,23 = 504829 < N мах (если бы установили Δt 0 = 1 с, то было бы
                             ПИ
переполнение). На HG получим результат 5,04829 МГц. Определим δ :
                 δ = ±(δ f0 + 1 / N ) = ±(10 −6 + 1 / 504829) ≈ ±3 ⋅ 10 −6 = 3 ⋅ 10 −4 % . (1.31)
        Пусть теперь f = 50,48 Гц . Выбираем Δt 0 = 10 с, тогда N = 505 . На HG
получим результат 00050,5 Гц. Определяем δ :
                                    δ = ± (10 −6 + 1 / 505) ≈ ±2 ⋅ 10 −3 = ±0,2 % .                 (1.32)
        Таким образом, измерять данным ЦЧ низкие частоты нецелесообразно.
        Рассмотренная структура (рис. 1.3, а) очень просто превращается в
цифровой измеритель отношения двух частот f1 / f 2 , если генератор импуль-
КО

сов G заменить на второй формирователь импульсов (рис. 1.4). В этом случае
без учета погрешностей можно записать
                                             N = kT2 / T1 = kf1 / f 2 ,                             (1.33)
откуда
                                             f1 / f 2 = N / k .                                     (1.34)


        Пример               2.    Пусть         f1 = 1236541,3 Гц ;            f 2 = 2312462,6 Гц          и

N max = 999999 . Выбираем k = 10 5 , получим N = 53473 и на HG будет
0,53473.


Емельянов А.В., Шилин А.Н.        Расчет погрешностей электрических измерений              ВолгГТУ, 2002.

Страницы