Составители:
Рубрика:
11
полнение преобразования, обратного (5): X = g
–1
(X¢), где g
–1
– элемент
группы преобразования, обратный к g. Как правило, параметры эле
мента группы преобразования g и g
–1
неизвестны. Однако могут быть
известны исходное положение объекта и некоторые особенности изоб
ражения. Параметры группы преобразования справедливы для всех
точек изображения, так как изображение преобразуется как единое це
лое. Следовательно, зная соответствие между несколькими точками
исходного и искаженного изображения, можно вычислить параметры
преобразования и по ним привести изображение к исходному виду. Из
уравнений (1) и (2) видно, что для нахождения параметров аффинного
преобразования необходимо найти соответствие между тремя точками
на исходном и искаженном изображениях, а для нахождения парамет
ров проективной группы – между четырьмя точками, так как по каж
дой точке формируются два уравнения, связывающие параметры груп
пового преобразования и координаты соответствующих точек на исход
ном и искаженном изображениях. Как следствие, для нахождения
параметров группового преобразования необходимо решить систему из
шести линейных уравнений в случае аффинного преобразования или
восьми – в случае проективного преобразования.
Заметим, что уравнения (1) нелинейны относительно координат то
чек, но линейны относительно групповых параметров.
В лабораторной работе рассматривается случай, когда заранее изве
стно, что исходное изображение (график, схема, текст и т. п.) находит
ся на плоском прямоугольном носителе высотой H (вертикальный раз
мер) и шириной L (горизонтальный размер). Предполагается, что в ре
зультате работы визуальной системы получено изображение этого
листа, искаженное поворотом и смещением листа в пространстве перед
визуальной системой. Под исходным положением, к которому необхо
димо привести искаженное изображение, принимается такое располо
жение листа, при котором центр листа совпадает с оптической осью ви
зуальной системы, а стороны листа параллельны строкам и столбцам
системы дисплея.
В качестве характерных точек, по координатам которых можно оп
ределить параметры группового преобразования, целесообразно исполь
зовать вершины листа. Известные методы яркостной обработки изоб
ражений позволяют выделить на искаженном изображении вершины
листа, определить их координаты и найти соответствие между верши
нами исходного и искаженного листов. Последнее существенно, так как
ошибка в соответствии вершин приводит к неправильному определе
нию параметров группы и, как следствие, к неправильной компенсации
искажения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
