Составители:
Рубрика:
23
Обобщением расстояния Фишера на многомерный случай является
расстояние Махаланобиса d
M
= (x–m
l
) Cov
l
–1
(x–m
l
)
T
, где Cov
l
–1
– об
ратная ковариационная матрица для класса l.
Методы распознавания можно разделить на две группы. К первой
группе относятся методы, основанные на последовательном вычисле
нии расстояний между распознаваемым образом и центрами кластеров
в пространстве признаков с той или иной метрикой, например расстоя
ния Махаланобиса. Образ считается принадлежащим классу, расстоя
ние до которого минимально.
Другая группа методов предполагает предварительное разбиение
признакового пространства плоскостями или поверхностями более вы
сокого порядка на области, соответствующие известным классам, и
определение принадлежности распознаваемого образа одной из облас
тей, например, для двух признаков производится разбиение плоскости
набором прямых.
И те и другие методы имеют ряд достоинств и недостатков, и выбор
конкретного метода распознавания в каждом случае зависит от таких
особенностей, как число признаков, требуемая надежность и скорость
распознавания, технические характеристики системы получения зна
чений признаков и т. п.
Порядок выполнения работы
1. Ввести номер варианта и сформировать значения трех признаков
для десяти образов нового класса с учетом представленных статисти
ческих характеристик уже имеющихся классов.
2. Проанализировать изменение значения математического ожида
ния и дисперсии при изменении признаков отдельных образов.
3. Записать вероятность правильного распознавания при кластери
зации образов по расстоянию Махаланобиса для всех классов, включая
и вновь созданный класс.
4. По критерию Фишера выбрать наиболее информативную пару при
знаков.
5. Для выбранной пары признаков провести разбиение признаково
го пространства (плоскости) на области кластеризации с максимально
достижимой вероятностью правильного распознавания.
6. Получить положительную оценку за ответы на тестовые вопросы.
Содержание отчета
1. Значения признаков для всех образов вновь созданного класса.
2. Значения математического ожидания, дисперсии и вероятности
распознавания по расстоянию Махаланобиса для всех классов.
