Составители:
Рубрика:
21
представить ковариационную матрицу как результат матричного
умножения
Cov = X
c
X
c
T
,
где
1
2
1
12
12
1
... .
c
m
X
Как известно из линейной алгебры, определитель полученной таким
образом матрицы равен нулю, если m £ n, следовательно, обратная ко
вариационная матрица существует только при выполнении условия
m>n.
Таким образом, процесс распознавания включает в себя этап обуче
ния, т. е. определение некоторых характеристик по обучающей репре
зентативной выборке образов, отнесенных к известным классам, и соб
ственно распознавание на основе информации, полученной при обуче
нии.
Под распознаванием образа понимается отнесение его к тому классу,
расстояние до которого от данного образа в пространстве признаков
минимально. Для определения расстояния между точками в метричес
ком пространстве необходимо ввести понятие метрики, т. е. определить
процедуру измерения расстояния d
lp
между точками l и p в этом про
странстве так, чтобы выполнялись следующие аксиомы:
– симметричность расстояния (d
lp
= d
pl
);
– правило треугольника (d
lh
+ d
hp
> d
lp
);
– положительность расстояния (d
lp
>= 0, причем d
lp
= 0, только если
l = p).
Самой употребительной метрикой является евклидова метрика, в
которой расстояние определяется следующим образом:
2
1
(),
n
lp kl kp
k
dxx12
3
где x
kl
, x
kp
– kе координаты точек l и p соответственно.
Для одномерных векторов (k = 1), т. е. в случае распознавания по
одному признаку d
lp
= x
l
– x
p
. Расстояние между классами по одному
признаку, учитывающее разброс значений признака для образов, отно
сящихся к одному классу, можно вычислить по критерию Фишера
2
()
,
lp
lp
lp
F
DD
121
3
4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
