Составители:
Рубрика:
19
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
Кластерный анализ при распознавании образов
Цель работы: Ознакомиться с наглядной интерпретацией многомер
ных образов в виде кластеров на плоскости по произвольно выбранным
парам признаков. Освоить статистическое описание образов в много
мерном пространстве признаков и процедуры оценки информативности
признаков для их минимизации. Исследовать особенности распознава
ния образов по расстоянию Махаланобиса и разделением пространства
признаков плоскостями.
Теоретические пояснения
Любой физический объект обладает набором некоторых свойств,
которые, собственно, и позволяют отличать один объект от другого.
Совокупность свойств, описывающих конкретный объект, называется
образом данного объекта. Под классом объектов понимается некоторая
совокупность образов, называемых элементами класса, обладающая
рядом близких свойств. Измеряемые или вычисляемые свойства объек
тов, позволяющие отличить классы друг от друга, называются призна
ками. В пределе каждый класс может состоять только из одного эле
мента, как, например, при опознавании человека. С другой стороны,
вся совокупность образов может быть разделена всего на два класса,
например «свой», «чужой».
Пусть число признаков равно n, тогда каждый образ можно предста
вить в виде некоторого набора значений признаков или вектора призна
ков вида x = (x
1
, ..., x
n
), где x
i
– значение iго признака данного образа.
В многомерном пространстве, осями координат которого являются от
дельные признаки, каждый образ определяется точкой, причем рассто
яние от этой точки до начала координат и расстояние между точками
определяется выбранной метрикой.
Каждый класс может характеризоваться некоторой областью в n
мерном пространстве признаков. Эта область определяется степенью
отличия образов, относящихся к данному классу, и может задаваться
границами, например плоскостями. Область, в которую с наибольшей
вероятностью попадают векторы образов данного класса, обычно назы
вают кластером, а процедуру разбиения пространства признаков на об
ласти, соответствующие разным классам, – кластеризацией совокуп
ности образов.
Если образы, относящиеся к одному классу, имеют различные зна
чения признаков, то для описания класса можно использовать статис
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
