Составители:
Рубрика:
48
() () () ()
111 1
123
123 1
v v v...v ... .
qqq q
s
nnn n
ri ri ri ri C C C C
−−− −
−−− −
=++++
( 5 )
Если s = n–q+1, то сумма ( 5 ) точно равна количеству кодов в
R(n, q), т. е.
()
!
.
!
q
n
n
C
qn q
=
−
Действительно, последний член в ( 5 ) равен 1.
Если число членов s ряда ( 5 ) меньше n–q+1, то сумма ( 5 ) меньше
значения ( 1 ), что доказывает теорему, так как никакие члены коман-
ды, если их меньше, чем n–q+1 не имеют полного набора ключей. В
частном случае, если q = (n+1)/2, имеем, что при s = (n+1)/2 в сово-
купности имеется полный набор ключей для расшифровки сообщения.
Приведенный алгоритм распределения секретных ключей (фрагмен-
тов общего секретного ключа) достаточно прост и позволяет найти рас-
пределение секрета при любых значениях n и любых h (1 ≤ h ≤ n ). Это
является достоинством приведенного алгоритма. Этот алгоритм имеет
существенный недостаток, если общий ключ просто разделять на от-
дельные участки: чем больше соберется сотрудников (хотя их может
быть и меньше h), тем легче им будет подобрать значения недостаю-
щих фрагментов. Например, если общий ключ представлял собой 20-
разрядное десятичное число и его разделить на фрагменты по 2 разря-
да, то когда соберутся любые 2 сотрудника, им достаточно будет подо-
брать значения двух недостающих разрядов, т. е. проверить всего 102
вариантов.
Секретность приведенного алгоритма можно существенно усилить,
если формировать фрагменты так же, как формировались фрагменты в
первом примере (при h = n).
Пример 3.
Пусть секретный ключ S (S1, S2, S3) имеет вид S = (23, 8, 11), т. е.
представляет собой совокупность трех элементов, где каждый элемент
– произвольное положительное целое меньшее некоторого простого чис-
ла p.
Девять из десяти фрагментов получим с помощью генератора слу-
чайных чисел, при этом совершенно необязательно, чтобы элементы
находились в пределах 0 – p – 1. Например,
1) ( 5, 32, 18)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
