Дискретная математика. Математические вопросы криптографии. Ерош И.Л. - 49 стр.

UptoLike

Составители: 

49
2) (0, 19, 3)
3) (36, 7, 16)
4) (9, 11, 35)
5) (16, 1, 28)
6) (25, 39, 46)
7) (3, 0, 21)
8) (15, 14, 2)
9) (35, 20, 20)
А десятый фрагмент (a
10
, b
10
, c
10
) получим по следующему правилу:
a
10
= S
1
– a
1
– a
2
– a
9
mod p
b
10
= S
2
– b
1
– b
2
– b
9
mod p
c
10
= S
3
– c
1
– c
2
– с
9
mod p
Для рассматриваемого примера получаем:
10) (24, 10, 25)
Если соберутся вместе любые три или больше сотрудников, то ключ
S легко восстанавливается сложением соответствующих элементов всех
десяти фрагментов по модулю 29. Если соберется вместе менее трех
сотрудников, то на подбор ключа S им потребуется столько же усилий,
сколько требуется любому одному сотруднику.
В общем случае при заданных n и h число фрагментов ключей равно
P(h – 1, n h + 1) = n!/((h – 1)!(nh + 1)!)
Криптостойкость ключа не зависит от числа сотрудников, если их
меньше h, и ключ легко собирается, если число сотрудников равно или
больше h.
Приведенный метод позволяет производить разделение секрета при
различных степенях доверия к сотрудникам. Так, если разделяющий
секрет доверяет какому-то лицу больше, чем остальным, он может
выделить ему две или даже три "квоты" ключа. Порог, как и ранее мож-
но выбирать любой (но не менее, чем число "квот", выданных наиболее
доверенному сотруднику). Естественно, число сотрудников в такой схе-
ме соответственно уменьшается.