Дискретная математика. Ерош И.Л - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

10
сигналов сопоставляется значение выходного
сигнала, называется таблицей истинности
функции.
Для комбинационных схем с одним входом
таблицы истинности всех описывающих логи
ку работы схемы булевых функций примут вид
(табл. 2.1).
F
0
= const 0; F
1
= x – функция повторения x; F
3
= const 1; F
2
– ин
версия аргумента x, обозначаемая ùx или
x
и называемая иногда «не
x», «отрицание x» или «инверсия аргумента x».
При n = 2 получаем таблицу истинности, в которой 16 различных
функций двух аргументов (табл. 2.2).
Таблица 2.2
x
1
x
2
F
0
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
F
7
F
8
F
9
F
01
F
11
F
21
F
31
F
41
F
51
000000000011111111
01000011110000 1111
100011001100110011
110101010101010101
Среди функций двух аргументов имеются уже известные функции: F
0
и F
15
, соответственно «константа 0» и «константа 1», функции, не за
висящие от аргументов, иногда называемые «функции нуль аргументов».
Функции F
3
= x
1
и F
5
= x
2
– функции повторения соответственно
аргументов x
1
и x
2
. Функции F
12
= ùx
1
и F
10
= ùx
2
– функции инверсии
соответственно аргументов x
1
и x
2
. Эти функции считаются функция
ми одного аргумента.
Рассмотрим новые функции, которые впервые появляются в табли
це функций двух аргументов.
F
1
– конъюнкция аргументов x
1
и x
2
, обозначается: F
1
= x
1
& x
2
=
= x
1
Ù x
2
= x
1
· x
2
= x
1
x
2
. Допустимыми являются все виды приведен
ных обозначений, но поскольку эта функция называется «функция
“И”» или «логическое умножение», то, как и в обычной алгебре, знак
умножения часто опускается.
Таблица 2.1
xF
0
F
1
F
2
F
3
000 1 1
10 1 0 1
11112
Рис. 2.1. Общий вид комбинационной схемы с одним выходом,
где x
1
–x
n
, F Î {0, 1}

Страницы