Составители:
Рубрика:
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дискретная математика (дискретный анализ) занимается изучени
ем финитных (конечных) свойств объектов, которые возникают как в
различных разделах математики, так и в ее технических приложени
ях. Под конечными свойствами понимаются их ограниченность или
перечислимость. Важными отличиями разделов дискретной математи
ки от классических разделов непрерывной математики являются от
сутствие понятия непрерывности и предела последовательности.
То, что в разделах дискретной математики рассматриваются конеч
ные свойства объектов, совсем не означает, что при исследовании не
встречаются бесконечные совокупности объектов или их конфигура
ций, однако, как правило, эти бесконечности являются счетными.
В то время как в непрерывной математике бесконечности, как прави
ло, континуальные.
Разделы дискретной математики всегда существовали в математи
ке, но стали выделяться в самостоятельную дисциплину в связи с раз
витием средств связи и появлением компьютеров.
К разделам дискретной математики обычно относят:
математическую логику,
теорию алгоритмов,
булеву алгебру,
теорию конечных автоматов,
теорию дискретных групп,
теорию графов,
комбинаторику.
теорию чисел и еще много других разделов.
Характерными примерами приложений различных разделов диск
ретной математики являются:
методы распознавания образов, основанные на теории принятия ре
шений,
криптографические протоколы.
теория кодирования информации,
теория сложности алгоритмов и т.д.
В настоящем учебном пособии рассматриваются только несколько
разделов дискретной математики, которые, на взгляд авторов, наибо
лее востребованы для специалистов в области вычислительной техни
ки и систем связи.
