Составители:
Рубрика:
61
Найдем координаты фигуры после преобразования с помощью мат
ричного умножения:
32130–3–101 2092298
2 2 2 5 –5 5 2 4 2 18 8 6 4 10 8 .
001111111 111111
111 1 1111
2 32 3 2 3
454 54 5
61
454 54 5
7 87 8 7 8
Площадь фигуры до преобразования будет равна
1212
0
7
0
–7
11
3 0 –3 –1 0 1 21 21–1–1 20.
1
22
0
–1
S
34
56
56
56
7787
56
56
56
9
Площадь фигуры после преобразования будет равна
12
0
16
12
–12
1
–20 9 –2 –2 –9 –8
–4
2
–4
–8
S
34
56
56
56
77
56
56
56
89
12
1
–320 108 24 8 36 64 –40.
2
3444443
Коэффициент изменения площади фигуры при аффинном преобра
зовании равен определителю матрицы:
12
34
aa
aa
12
34
56
. Для выбранного преоб
разования a
1
= –3, a
2
= –2, a
3
= 2, a
4
= 2. Следовательно, определитель
равен –2. Площадь фигуры увеличится в 2 раза, при этом фигура пере
вернется на противоположную сторону (об этом свидетельствует знак
«–«). Если вершины многоугольника были обозначены возрастающи
ми числами по часовой стрелке, то после такого преобразования поря
док вершин будет идти против часовой стрелки.
24. Постройте линейные представления группы вращений правиль
ного 6угольника. Убедитесь, что векторыстроки представлений по
парно ортогональны.
25. Постройте линейные представления группы вращений правиль
ного 8угольника. Убедитесь, что векторыстроки представлений по
парно ортогональны.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »