Функторные морфизмы. Ершов А.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

F
G(ψ
2
◦ ψ
1
) = G(ψ
2
) ◦ G(ψ
1
).
g = {g(Y )}: F ◦ G ⇒ id
D
Y
ψ
//
Y
′
F G(Y )
g(Y )
OO
F G(ψ)
//
F G(Y
′
),
g(Y
′
)
OO
g : F ◦G ⇒ id
D
g(Y ): F G(Y ) → Y
D Y ∈ Ob(D).
g
X ∈ Ob(C)
g(F (X)): F GF (X) → F (X)
D
F
Hom
D
(F GF (X), F (X)) = Hom
C
(GF (X), X),
g(F (X)) = F (f(X)) f(X) ∈
Hom
C
(GF (X), X).
f = {f(X)}: G ◦ F ⇒ id
C
g
X, X
′
∈ Ob(C) φ ∈ Hom
C
(X, X
′
)
F (X)
F (φ)
//
F (X
′
)
F GF (X)
g(F(X))
OO
F GF (φ)
//
F GF (X
′
)
g(F(X
′
))
OO

Страницы