Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

ϕ: R
1
→ R
2
F
T R
1
G T R
2
f : F → G, f(s) = ϕ ◦ s: U → R
2
s: U → R
1
.
∗∗: Vect
k
→ Vect
k
V 7→
V
∗∗
, ϕ 7→ ϕ
∗∗
V
ε
V
: V → V
∗∗
, v ∈ V v
∗∗
V
∗
f ∈ V
∗
f v, v
∗∗
(f) = f(v). {ε
V
}
V
ε: id
Vect
k
→ ∗∗ id
Vect
k
Vect
k
V
ε
V
//
ϕ
V
∗∗
ϕ
∗∗
W
ε
W
//
W
∗∗
,
C → D
Funct(C, D).
F : C → D Funct(C
0
, D).
F : C → D G: C → D f : F → G,
g : G → F, gf = id
F
, fg = id
G
.
f : F → G
X ∈ Ob(C) f(X) : F(X) → G(X)
D
G(ϕ) ◦ f(X) = f(Y ) ◦ F (ϕ).
X ∈ Ob(C) f(X) : F (X) → G(X)
f(X)
−1
f(Y )
−1
, f(Y )
−1
◦ G(ϕ) = F(ϕ) ◦ f(X)
−1
,

Страницы